1.3探索三角形全等的条件（1）

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1、1.3探索三角形全等的条件(1)八年级(上册)作　者：史剑晖（丹阳市第九中学）初中数学问题情境：（1）如图，△ABC≌△DEF,你能得出哪些结论？1.3探索三角形全等的条件(1)（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？问题情境：1.3探索三角形全等的条件(1)讨论交流：1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，

2、它们全等吗？1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？1.3探索三角形全等的条件(1)（二）如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动：（三）按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN＝∠α．2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．3．连接BC，△ABC就是所求作的三角形．图形：ab1.3探索三角形全等的条件(1)探索活动：提炼归纳：基本事实：两边及

3、其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等的条件(1)新知应用：例1如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求证：△ABC≌△ADC．证明：在△ABC和△ADC中，AB＝AD（已知），∠BAC＝∠DAC（已知），AC＝AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.3探索三角形全等的条件(1)如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.变式拓展：（1）DC＝BC吗？（2）CA平分∠DCB吗？（3）本例包含哪

4、一种图形变换？1.3探索三角形全等的条件(1)通过本节课的学习，你有什么体会？体会小结：1.3探索三角形全等的条件(1)课堂作业：1.3探索三角形全等的条件(1)略．