1.3探索三角形全等的条件（1）

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1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）作者：史剑晖（丹阳市第九中学）1.3　探索三角形全等的条件（1）教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．教学重点三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．教学难点三角形全等的“边角边”条件的探索．教学过程（教师）学生活动

2、设计思路问题情境DEFABC（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？1．学生个别回答问题（1）．2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具体方法，带着问题进入下一环节．温故知新，明确本节课学习的方向．讨论交流1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？3．当

3、两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等．2．学生用同样的方法说明两三角形不全等．3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节．问题从简单到复杂，渗透由简到繁来解决问题的策略和方法．同时，通过学生讨论交流，让学生体会分类思想、举反例的方法．第5页共5页2021-10-7凤凰初中数学配套教学软件_教学设计探索活动一如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？（

4、2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？探索活动二如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？探索活动一：（1）学生直接回答．（2）学生充分讨论，自由发表看法．（3）学生动手操作——验证——得出结论．探索活动二：（1）学生猜想，△ABC和△PNM能完全重合．（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论．通过剪纸、测量、画图验证等操作、交流，体会在边角边对应相等的条件下两三角形全等．第5页共5页2021-10-7凤

5、凰初中数学配套教学软件_教学设计（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．探索活动三按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN＝∠α．2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．3．连接BC．△ABC就是所求作的三角形．图形：　　　你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？探索活动三：学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论．第5页共5页2021-10-7凤凰初中数学配套教学软件_教学设计提炼归纳通过上面几个活动你对三角形全等

6、所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．基本事实　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，　　∴△ABC≌△DEF（SAS）．ABCDEF小组讨论，代表回答，小组间相互补充．通过学生自主探索活动发现规律，提高学生的归纳概括能力，同时培养学生运用几何语言进行说理的规范性．新知应用例1　如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.求证：△ABC≌△ADC．环节一、分析：（1）要证明△ABC≌△ADC，已具备了哪些条件？

7、1．学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．参考答案证明：在△ABC和△ADC中，AB＝AD（已知），∠BAC＝∠DAC（已知），AC＝AC（公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法．2．通过练习设置，使学生在运用新知第5页共5页2021-10-7凤凰初中数学配套教学软件_教学设计（2）还缺什么条件？（3）获得所缺条件的依据是什么？环节二、证明：（教师板书规范解题过程．）环节三、变式拓展：（1）DC＝B

8、C吗？（2）CA平分∠DCB吗？（3）本例包含哪一种图形变换？练习：课本14页第1、2题．2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．学生自由表述，其他学生补充．通过学生小结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法