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《多目标优化算法NSGAⅡ的改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、多目标优化算法!"#$%&&的改进刘旭红刘玉树张国英阎光伟!北京理工大学计算机科学与工程系"北京%"""J%#摘要该文提出了./01233算法的一种改进算法$3./01%在引入算术交叉算子的同时"提出并引入累积排序适应度赋值策略%实验表明"3./01具有更高的收敛速度和更好的种群多样性%关键词多目标进化算法&’()*+前端./01233算法文章编号%""!2J<<%2&!""##%#2""G<2"<文献标识码1中图分类号K&<"%&’()*+,’,-.*/012.3%*45,6.3+,7(.3’389.3*-$2:*)
2、3.;’!"#$%&&<31=1;*-:<31>1?;1@;9-:#1*A3-:>9-#19-:B,3’L)E*$+MB+6E@*)(/97)49)’45N4874))(748!>)7O74834C*7*@*)+MK)9;4+:+8A!>)7O748%"""J%$$4?.)96.)1476E(+D)5D)(C7+4+M./01233!3./01!7CE(+E+C)5$3./01’5+E*C’(7*;6)*799(+CC+D)(+E)(’*+($P)’4Q;7:)!’4)Q’99@6@:’*)5(’4RM7*4)CC’C
3、C7846)4*C*(’*)8A7CE(+E+C)5$1C)SE)(76)4*C5)6+4C*(’*)*;)()C@:*C+M3./01;’D);78;)(9+4D)(8)49)CE))5’45T)**)(E+E@:’*7+457D)(C7*A*;’4*;+C)+M./01$C,AB*)D?)6@:*72+TO)9*7D)+E*767U’*7+4!&’()*+M(+4*!./01233%""引言域覆盖%和%的所有邻域!且二者之间的区域搜索几率较大%&$由于多目标进化算法可以在一次运行中得到多个&’()*+显然!该算术交
4、叉算子比/>?具有更好的全局搜索能力!能更优化解!近年来!在多目标优化领域已经成为一个研究热点!出好地保持种群的多样性%现了许多优秀的算法!取得了较好的效果,%-"其中非支配排序算!$!累积排序适应度赋值策略法./01233#.+425+674’*)5/+(*7480)4)*791:8+(7*;633$是具./01233采用的&’()*+排序策略是)当前群体中不被任何有代表性的算法,!!<-%./01233是./01,=-算法的改进!在./01其他个体支配的个体是非支配个体!其&’()*+排序值赋为%!的基础上加上了精
5、英策略&密度值估计策略和快速非支配排序全部非支配个体的集合是第一级非支配个体集*从当前群体中策略!在很大程度上改善了./01的缺点"实验证明./01233将这些个体去掉!新产生的非支配个体的&’()*+排序值为!!的结果优于有代表性的其他几种算法,!-"但./01233采用的组成的集合为第二级非支配个体集%依次类推!直到所有的个/>?,#-交叉算子搜索性能相对较’/76@:’*)5>74’(AB(+CC+D)($体的&’()*+排序值确定为止%以+’,!"$表示的"代中的个体,弱!所使用的个体&’()*+排序值方法有时
6、不能很好地反映个体的&’()*+排序值%周围的密度信息!从而在一定程度上限制了算法的搜索性能!这种赋值方法的一个缺点是!个体的&’()*+排序值有时不使得./01233在种群的多样性保持和收敛速度方面尚不能令能很好反映个体周围的密度信息!如图%所示!尽管个体*周人满意"围种群的密度大于个体)周围的种群密度!但它们的&’()*+排在./01233算法的基础上!针对./01233存在的问题!该序值都为!%尽管./01233算法中有密度信息估计的部分!但文提出一种改进的./01233算法(((3./01算法’36E(+D)5
7、所采用的密度信息的估计仅限于同一级非支配个体集中,!-!对于.+425+674’*)5/+(*7480)4)*791:8+(7*;6$!在引入算术交叉算图%中的个体*和)仍然具有同样的机会繁殖后代%子的同时!提出并引入累积排序适应度赋值策略%最后!在收敛速度和种群多样性保持方面进行了实验验证%!3./01算法!$%交叉算子./01233中采用/>?交叉算子%/>?算子模拟二进制交图%个体周围种群密度的影响叉算子的过程!对实数编码的父个体进行交叉操作!即对于给定的随机交叉点!交换两个父个体位于交叉点两侧的部分%该文提出的
8、累积排序适应度赋值策略同时考虑个体的""&’()*+排序值和密度信息%首先!类似于./01233对所有的个该文将算术交叉算子,F!G-引入./01233%设!和!分别为#$体进行&’()*+排序!得到每一个个体的&’()*+排序值%设在第"第"代两个体交叉点处对应的决策变量的真实值编码!则交叉代种群中支配个体,的个体集为),%!,
