《探索勾股定理二》课件2

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1、探索勾股定理第二课时baca2+b2=c2利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab÷2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab÷2cabcabcabcab∵c2=4•ab÷

2、2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•ab÷2-(b-a)2例：我方侦查员小王在距离东西向公路400m除侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测量仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？分析：根据题意，可以画出如图所示示意图，其中A表示小王所在位置，点C，点B表示两个时刻敌方汽车的位置.由于小王距离公路400m.因此∠C为直角.这样就可以由勾股定理来解决这个问题了

3、.解：由勾股定理，可以得到AB²=BC²+AC²，也就是500²=BC²+400²，所以BC=300敌方汽车10s行驶了300m，那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m），即它行驶速度为108km/h.判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2？aabbcc议一议等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积816-xxDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设AB为x，则BC为(32-2x)，BD是(16-x)由勾股定理得：x2=(16-x)2+82即x2=256-32x

4、+x2+64∴x=10∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48（3）如图在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=2.1cm，BC=2.8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长.DABC练习课本P6习题1.2（要有过程）你认为利用勾股定理可以解决什么数学问题？在直角三角形中，若已知任意2边，就可以运用勾股定理求出第三边谢谢观看