2.7探索勾股定理（2）.7探索勾股定理（2）教学设计

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1、八上《2.7探索勾股定理（2）》教学设计慈溪市新浦初级中学龚旭一、教材分析《探索勾股定理》第二课时内容,选自浙教版实验教材《数学》八年级上册。二、教学目标1、探索并掌握定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；2、会用上述定理判定一个三角形是不是直角三角形。三、教学重点本节教学的重点是定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；四、教学难点例4有一定的运算量，是本节教学的难点。五、教学流程（一）复习回顾，引入新课请同学回顾上节课所学的内

2、容：什么是勾股定理？勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。∵∴请同学说出勾股定理的条件和结论，并说出勾股定理的逆命题。问：“直角边的平方和等于斜边的平方的三角形是直角三角形”是否妥当？若不正确，该如何修改？归纳：勾股定理的逆命题：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形。该命题是真命题吗？4（二）合作学习、探究新知归纳结论：勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。∵∴结论的应用：知道这个结论有什么作用吗？（有些同学是知道的）显然如

3、果给出一个三角形的三边长，我们可通过计算两边的平方和，第三边的平方，通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。（三）运用新知、巩固基础例3根据下列条件，分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形？4练习.根据下列条件，分别判断以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形？例4已知△ABC的三边长分别为a，b，c。且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2。(m，n是正整数，且m＞n)。△ABC是直角三角形吗?请证明你的判断。练习：如图，在△ABC中，AB=4，BC=2，BD=1，CD=．

4、判断下列结论是否正确，并说明理由。(1)CD⊥AB。(2)AC⊥BC。四、拓展3．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°。求四边形ABCD的面积。44．如图，以△ABC的每一条为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中，浅灰色部分的面积与深灰色部分的面积相等，则△ABC是直角三角形吗？请证明你的判断。课堂小结：1、勾股定理逆定理。2、勾股定理逆定理的证明3、勾股定理逆定理的作用：利用三边关系判断三角形形状。（七）布置作业、学以致用让学生养成良好的学习习惯

5、，巩固所学知识。设计选做题：①尊重学生的个性差异，满足不同学习层次学生的学习需求，促进个性发展。②激励学生自主学习，扫清认知盲点，体验学习的乐趣。板书设计的说明：突出知识要点，展示认知过程，能启发思维，简洁明了，便于学生体会学习所得。六、教学反思本节课从学生刚学过的勾股定理出发，重视知识的引出、形成，重视学生的学习体验，总体目标基本达成，效果较好。经验总结如下：本节课根据学生的认知结构采用“观察--猜想--归纳--应用”的教学方法，并在小结中给出了勾股定理逆定理的证明，这一流程体现了知识发生、形成和发

6、展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想．4