multi-bump域中的一类椭圆问题的多解

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1、第27卷第1期贵州师范大学学报(自然科学版)Vo1．27．No．12009年2月JournalofGuizhouNormalUniversity(NaturalSciences)Feb．2oo9文章编号：1004-5570(2009)01—0052—06Multiplesolutionsforaclassofellipticprobleminmulti··bumpdomainsWUYun，HEShao．tong2，PENGTao(1．SchoolofMathematicsandComputerScience，GuizhouNormalUniversity，G

2、uiyang，Guizhou550001，CHna；2．ScholofMathematicalSciences，SouthChinaUniversityofTechnolo罢；y，Guangzhou，Guangdong510640，China)Abstract：WeusethedecompositionofthefiltrationoftheNehairmanifoldviathevariationofdomainshapeandSobolev—Hardyinequality．Weprovetheexistenceofmultiplesolutionsfor

3、thefollowingproblem：I-~u+u=in【：Oonawhere／'2isamulti_bumpd。mains，cⅣ，2

4、dy不等式证明F述I．廿]题的多解的存在性：』⋯【：0ona-f2其中是一mllti-bump，nc尺，2

5、on．52第1期伍芸，何少通，彭滔：multi—bump域中的一类椭圆问题的多解[0nBN(O；r)]C(r)c0foralli=1，2，0Introduction⋯m．，Inthispaper，wesuggestedbytheresultsofWuC]Inthispaper，wediscusstheexistenceofmulti—andhavethefollowingresult：piepositivesolutionsofthefollowingsemilinearellip—Theorem0．1Foreachpositivenumber≤ticpro

6、blem：()andthed。mains1，，⋯，Okwhich一(O·1)satisfytheconditions(01)一(03)．Thenthereex—istsar0>0suchthatforr>r0，problem(0．1)inwhereisadomaininRand2

7、nLemmasandproof(0．1)，weconsidertheenergyfunctionals：‰)：1[ulpBeforeprovingthetheorem，weproveseveral一lemmas．()_f4一Lemma1．1Assumetl1at2≤p≤p：Inrecentpaper，Wu⋯consideredthefollowingprob．≤=2and／2isasm。。thb。undedd。main，】em．then{+M=H：an1(0．2)(1)thereexistaconstantC>0suchthatwhere2

8、．Inm-bumpd。mains(厶)古≤c(l÷V