平面机构中虚约束问题的探讨

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第20卷第8期重庆工学院学报2006年8月Vo1．2ONo．8JournalofChongqingInstituteofTechnologyAug．2006【机械工程】平面机构中虚约束问题的探讨’田静云(陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中723003)DiscussionsonProblemsofVirtualRestraintinPlanarMechanismTIANJing—yun(CollegeofMechanicalEngineering，S

2、haanxiUniversityofTechnology，Hanzhong723003，Ctfina)Abstract：Virtualrestraintinplanarmechanismbringsaboutmanyproblemstomachiningandmechanismmovementanalysis．Accordingtodefinitionofvirtualrestraint，thispaperanalysesseveralformsandneces—saryandsufficient

3、conditionsoftheexistenceofvirtualrestraintsinmechanism，andpresentstheproceduresforthejud~'nentofvirtualrestraintandthecalculatingmethodsforthenumberofvirtualrestraints．Keywords：mechanism；virtualrestraint；existentcondition；analysisprocedure中始终保持不变，用双转动

4、副杆将此2点相联，则此双转动0引言副杆可能给机构中引入一个虚约束．如在图1b)中的EF和图2中的AB上．机构中虚约束的存在，会对机构中零部件的尺寸、制造、安装等问题提出较高的要求．但在各种实际机械中，为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度，保证机械顺利通过某些特殊位置等目的，虚约束往往是大量存在的．在机构学中，把虚约束定义为：在机构中，不起独立限图1平行四边形机构制作用的重复约束．在计算机构自由度时，虚约束应该剔除不计．2)在机构中，如果用转动副联接的是2构件上运动轨迹相重合的点，则该联接可能带入

5、一个虚约束．如在图2中1机构中虚约束产生的必要条件【1]的C(D)和图3中的C上．1)机构中，若2构件上某2点之间的距离在运动过程·收稿日期：2006—04—20；修回日期：2006—05—10基金项目：陕西省重点学科“机械设计与理论”研究项目(200106)．作者简介：田静云(1975一)，女，陕西兴平人，硕士研究生，讲师，主要从事机械传动的研究维普资讯http://www.cqvip.com42重庆工学院学报点为圆心，以=AB为半径的圆，即EF杆及转动副E，F的存在，并没有改变机构的运动，所以

6、是虚约束．图2的椭圆仪机构中存在虚约束的特定几何条件是：CB=BD=AB，且CAD=9f．在此机构中，A，两点的距离始终不变，构件CD上各点(除点外)的轨迹均为椭圆，而其上点c(D)的轨迹为沿Y()的直线，与滑块上的C(D)的轨迹重合．则AB，C，D有一处为虚约束．图2椭圆仪机构图3行星轮系机构图3的行星轮系机构中有虚约束的几何特定条件是：3)在机构中，2个构件直接接触而构成多个运动副，OA=AB=AC．在这个行星轮系中，当满足0,4=AB=AC就可能引入了虚约束，具体有3种情况：①2构件在多处接

7、时，齿轮2上C点的运动轨迹就是一条过0点的铅垂线．触构成移动副，且各移动副导路中心线平行或重合，则只而杆3上C点的运动轨迹也是过0点的铅垂线．图3中却能算作一个移动副，其余的就是虚约束(如图4)；②2个构用铰链把构件2，3在c点铰接，则转动副C引入了一个虚件在多处配合组成转动副，且各转动副轴线重合，只能算约束3．作一个转动副，其余的是虚约束(如图5)；③2构件在多处不同的机构中有虚约束存在的特定几何条件是不一相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线重合或接样的，但只要不满足其特定的几何条件，此时

8、的虚约束就触点的距离始终保持不变，只算做一个高副，其余为虚约变成实际有效的约束，就会对机构的运动有所限制．判定束(如图6)．机构中是否有虚约束存在，必须综合考虑上述的虚约束应4)在机构中，对机构运动传递不起作用的对称部分所满足的充分必要条件．引入的约束，也是虚约束(如图7)．例1¨J行星轮系机构中，系杆不引入虚约束．如图8a)所示行星轮系，系杆引入的2个运动副0，0具有虚约束D的特征．若将其去掉(图8b)所示)，构件1，3上的2点0，0，问的距离在机构运动时始终保持不变，运动轨迹与