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1、2002年5月重庆大学学报 (自然科学版)Vol.25No.5第25卷第5期JournalofChongqingUniversity(NaturalScienceEdition)May.2002 文章编号:1000-582X(2002)05-0021-04X平面机构过约束分析方法的综合应用安培文,黄茂林(重庆大学机械工程学院,重庆400044)摘 要:平面闭链机构及机械系统中广泛存在的过约束导致了机械性能的一系列有害影响,已经受到机械结构设计者的充分重视,提出了多种机构过约束的分析方法,但是这些方法还存在一些不足,还需进一步发展完善。笔者针对2种常用的机构过约束分析方法公式
2、计算法和回路自由度分析法存在的不足,在对其深入、系统研究的基础上,将2种方法相结合,得到了一种较实用的、且便于计算机辅助分析的机构过约束分析方法,并提出了一些机构过约束分析的新的见解。关键词:机构过约束;公式计算法;回路自由度分析法中图分类号:TH112文献标识码:A 由于不可避免的制造误差,平面闭链机构中广泛式中:F0是机构的基本自由度,Fp是机构中的局部自存在的过约束造成对机械性能的一系列有害影响,因由度(包括构件的局部自由度和杆组的局部自由度),而越来越受到机械结构设计者的重视。要有效地消除q是机构的过约束数,n是机构中的活动构件数,pi是或减小过约束造成的有害影响,
3、使机构及机械系统具机构中i级运动副的数量。有自调、自适应性以及制造、装配的顺应性,首要的问阿诺尔公式如下:题是要能够快速、准确地确定机构中存在的过约束,包q=F+6k-f(2)括过约束的数量、类型及其所在回路,因而对机构过约式中:q和F同上,k是机构中的闭合回路数,f是机构束的分析方法进行深入、系统的研究具有十分重要的中运动副的自由度数之和。理论价值和实际意义。目前,已有多种机构过约束的由式(1)、(2)可以看出,利用公式计算法计算机分析方法,但是这些方法还存在一些不足,还需进一步构的过约束时必须已知机构的自由度F(包括机构的发展完善。笔者针对公式计算法和回路自由度分析法基本
4、自由度F0和机构中的局部自由度Fp),然而,在存在的不足,在对其深入、系统研究的基础上,将两种进行消除或减小过约束影响的自由度设计时,局部自方法相结合,得到了一种较实用的、且便于计算机辅助由度事先常常是难以知道和确定的,因而造成了公式分析的机构过约束分析方法,并提出了一些机构过约计算法应用的困难和局限性,尤其是公式计算法对机束分析的新的见解。械系统设计缺乏具体的指导作用。例如对于图1所示1 公式计算法和回路自由度分析法存在的不足的曲柄滑块机构,通常都只注意其基本自由度,即构件AB的定轴转动,F=1,则q=1-6×3+5×2+4+1.1 公式计算法及其存在的不足3=0,若用回路
5、自由度分析法分析,将会发现该机构机构过约束的公式计算法有多种,但易于理解和的自由度F=2,其中一个是局部自由度,且该机构存[1-2]应用的有马雷舍夫公式和阿诺尔公式两种。在一个过约束。此外,公式计算法虽然可以快速、准确马雷舍夫公式如下:地得到机构中的过约束数量,但是无法确定机构中过5约束的类型和所在回路,这是公式计算法的另一个不q=F-6n+∑ipi(1)i=1足之处。其中:F=F0+FpX收稿日期:2002-01-05基金项目:国家自然科学基金资助(50075087)、油气藏地质及开发工程国家重点实验室基金(PLN9909)作者简介:安培文(1964-),男,山西人,重庆大
6、学博士研究生,主要从事机械原理教学及机构学的研究工作。22重庆大学学报 (自然科学版)2002年(sx,sy和θz)和非平面自由度(θx,θy和sz)两类,其中,中栏为平面自由度,右栏为非平面自由度,左栏表示回路构成。每个字母在机构简图中表示运动副,在结构简图中则标明一个相应的自由度。字母在结构简图中出现的次数与该运动副的自由度相同,若为0,则表示回图1 曲柄滑块机构路中所有运动副缺少的自由度。自由度“替代”用带箭头的折线表示,箭头指向相应的0,折线上的2根小引1.2 回路自由度分析法及其存在的不足线所指为相应的替代构件。如果箭头向上且不指向0,在分析、设计机构和机械系统时,
7、应当能够确定系则表示机构的自由度(包括基本自由度和局部自由统中任一存在的自由度和过约束,以便评价设计的合度),这时,2根小引线所指为输出(或具有)该自由度理性。运用前述的公式计算法还难以确定过约束的类的构件。仔细观察表1中的分析结果可以看出,该机构型和所在回路,究其原因在于:首先,公式计算法没有具有一个自由度(即该机构的基本自由度),存在绕x将自由度(或约束)明确地进行分类,即没有将6个自轴、y轴转动的过约束和沿z轴移动的过约束,即qθx=由度分为平面自由度(sx,sy和θz)与非平面自由度1、qθy=
