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1、第24卷第6期机械科学与技术Vol.24No.62005年6月MECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGYJune2005文章编号:100328728(2005)0620734202平面连杆机构综合的改进混沌方法魏承辉(湖南文理学院机械工程系,常德415003)魏承辉摘要:改进了基于Jacobi矩阵求解的混沌迭代算法,利用混沌映射求Jacobi矩阵为零的邻域内的点,以平面铰链四杆机构的函数综合为例,研究了平面连杆机构的综合问题,得到了能实现给定运动条件的多个机构方案,使机构运动综合的多方案优选成为可能。从而为平面及空间机构的综合研
2、究开辟了新途径。关键词:混沌迭代算法;平面连杆机构;机构综合中图分类号:TH112;TH133.502文献标识码:AImprovedChaos2OptimizationMethodforSynthesisofPlanar2LinkageWEICheng2hui(DepartmentofMechanicalEngineering,ChangdeTeachersUniversity,Changde415003)Abstract:Theproblemoffunctiongenerationforplanarfour2linkmechanismwasco
3、nsidered,synthesisofplanar2linkagewasstudiedcombiningthechaositerationalgorithmbasedonimprovedsolutionmethodwhoseJacobimatrixiszeroandthepointsinneighborhoodarefoundwithchaosmapping,andsomemechanismprojectswereobtainedforsynthesistogivenpositions.Thismakesitpossibleformulti2p
4、rojectsselecting.Thismethodisadaptivetoplanarmulti2linkageandspecialmechanism.Keywords:Chaositerationalgorithm;Planar2linkage;Linkagesynthesis[5～8]机构分析与综合大致可以分为两大类:几何法和代数代与精确迭代相结合,这些方法效率不高,因此,该值法。自60年代以来,随着电了计算机的应用与普及,代数邻域内的点如何求解是有待于进一步研究,为此本文提出法逐步取代几何法而占据了这一领域的主导地位。机构综一种新方法即
5、用混沌映射求该邻域内的点再用牛顿迭代法合的代数法主要有函数逼近法(包括插值法、均值平方法、求解,并以平面四杆机构函数综合为例,用该方法求出了满最佳逼近法)和最优化方法。求解非线性方程组的连续法足给定运动条件的多个方案,为方案优选创造了条件。为机构学问题的深入研究提供了新途径,其解题思路是求精确点的机构学问题时使用连续法,而当给定点数多于机1综合原理[1]构所能达到的精确点数时采用连续2优化法。采用连续如图1所示,在对平面四[1]法能求出机构学问题的所有解,但求解时是在复数范围杆机构进行函数综合时,一般内进行,求解的效率有待于进一步提高。混沌现象是
6、一种要求其输入角θ1j与输出角φ1j极其复杂的运动形态。非线性动力学对混沌的研究是迄今之间保持一定的函数关系,建为止最为系统、最为严密。系统的混沌运动来自于系统的立如图1所示的直角坐标系,非线性性质,但应该注意到非线性是产生混沌的必要条件则C点的坐标为(1,0),取铰而非充分条件。对于非线性方程组的机构学如何用混沌迭链点A、B的坐标为Ax、Ay、图1机构简图代方法求解,文献[2～8]作了系统的研究,该方法为机构Bx、By为设计变量,分别用x1、学问题求解提供了新思路。利用该方法求解机构学解时,x2、x3、x4表示。如果留下一个变量待求,给定其余变
7、量值,令Jacobi矩阵的按杆长不变的约束条件和位移矩阵,可导出以下的综行列式为0,求出待求变量的值,再在该值的附近求解Julia合方程[2～4](x)=P点。求解Julia点时方法之一是均匀细分,二是粗略迭fj1jx1x3+P2jx1x4+P3jx2x3+P4jx2x4+P5jx1+P6jx2+P7jx3+P8jx4+P9j(1)式中:j=2,3,⋯,n,n为实现的点数,采用精确点综合时,收稿日期:20040723基金项目:湖南省教育厅自然科学研究基金项目(04C414)资助最多能实现5个位置。作者简介:魏承辉(1946-),男(汉),福建,副
8、教授P1j=1-cos(θ1j-φ1j)第6期魏承辉:平面连杆机构综合的改进混沌方法735P2j=-sin(θ1j-φ1j)到确定系统的
