《线性代数》课程标准

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1、课程标准课程名称：线性代数适用专业：经济、管理类新疆财经大学应用数学学院基础数学教研室目录第一部分课程性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第二部分课程目标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第三部分教学内容与基本要求⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第四部分教学方案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第五部分课程作业与考核评价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第六部分教材与教学参考书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯102第一部分课程性质一、课程性质线性代数是高等院校经济类、管理类专业的一门重要的基础课，是为培养适应四个现代化需要的本科层次的经济、管理类专业人员而设的一门必

2、修课，通过该课程的学习，不仅使学生了解有关线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本计算方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理能力，而且使学生会应用线性代数知识分析、解决实际问题，并为后续课程作好必要的准备。二、课程基本情况课程名称：线性代数适用专业：财经。管理类各专业总学时数：54学时修课方式：必修三、课程说明本课程共六章，由于我校线性代数课实行普通班与快班分级教学，根据教学计划（每周3课时），因此，第一至四章为必学内容，主要掌握矩阵、线性方程组理论、n维向量空间、矩阵的特征值、特征向量及其有关的基本知识，第五章为快

3、班必学内容，普通班为选学内容，第六章为普通班和快班选学内容。第二部分课程目标通过本课程的教学，使学生系统地掌握矩阵及线性方程组理论，n维向量空间、矩阵的特征值、特征向量，二次型理论知识，并能解决一些实际问题，培养学生独特的代数思维模式及逻辑推理能力，并为进一步学习后继课程和现代化科学技术打下坚实的数学基础。第三部分教学内容与基本要求第一章行列式（8学时）【教学内容】§1.1阶行列式的定义3二、三阶行列式的定义、排列的逆序数、n阶行列式的定义。§1.2行列式的性质行列式的性质§1.3行列式的展开定理余子式和代数余

4、子式的概念、行列式按行(列)展开定理。§1.4行列式的计算§1.5克莱姆法则克莱姆法则。【基本要求】1、了解排列与逆序的概念。2、理解n阶行列式的定义、性质。3、掌握按一行（列）展开的定理。4、熟练掌握用行列式的定义、性质和有关定理计算较简单的n阶行列式的方法。5、掌握克莱姆法则。6、本章内容对普通班的学生只要求掌握基本知识和基本技能，而对于快班的学生不仅要掌握基本知识和基本技能，还要求有一定的综合知识的应用能力。第二章矩阵（12学时）【教学内容】§2.1矩阵的概念矩阵的定义与运算矩阵的加法和数与矩阵的乘法，矩

5、阵的乘法及其性质，矩阵的转置与方阵的幂。§2.2几种特殊的矩阵数量矩阵、单位矩阵、三角形矩阵、对称矩阵的定义及性质。§2.3可逆矩阵可逆矩阵和逆矩阵的定义；可逆矩阵的判定；伴随矩阵与逆矩阵的关系；逆矩阵的性质。§2.4分块矩阵矩阵的分块及运算；对角分块矩阵、三角形分块矩阵。分块矩阵的逆。4§2.5初等变换与初等矩阵初等变换与初等矩阵的定义；初等矩阵与初等变换的关系；初等变换求矩阵的逆。§2.6矩阵的秩矩阵秩的定义及初等变换求矩阵的秩。【基本要求】1、理解矩阵概念，熟练掌握矩阵的加、减、数乘、乘法和转置等的运算，

6、了解经济背景。熟练掌握矩阵行列式的有关性质。2、掌握五种特殊矩阵及其特殊性质。3、了解分块矩阵分块的原则，熟练掌握分块矩阵的运算法则。4、理解逆矩阵的概念及其性质，会用伴随矩阵法求矩阵的逆。5、熟练掌握矩阵的初等变换以及用初等变换的方法求矩阵的逆。6、了解初等矩阵的概念，以及它们与初等变换的关系。。7、理解矩阵秩的定义，会用定义求矩阵的秩，掌握用初等变换求秩的方法。8、本章内容对于普通班的学生只要求掌握基本知识和基本技能，而对于快班的学生不仅要掌握基本知识和基本技能，还要求有一定的综合知识的应用能力。第三章向量

7、与线性方程组（14学时）【教学内容】§3.1解线性方程组解的存在性线性方程组的一般形式及其矩阵表示（系数矩阵、常数矩阵、未知量矩阵、增广矩阵）；消元解法（消元及回代）与增广矩阵初等行变换的对应关系；方程组的同解性。线性方程组无解、有唯一解或无穷多解的讨论及有解的充分必要条件；齐次线性方程组仅有零解、有非零解的充分必要条件。§3.2向量组的线性相关性线性组合；线性相关与线性无关的定义、性质及判定；关于线性组合与线性相关的定理；向量组的极大线性无关组和向量组的秩，矩阵的行秩、列秩与秩的定义及相互关系。§3.3向来量

8、组的秩向量组的极大线性无关组，矩阵的秩与向量组的秩的关系。§3.4向量空间5n维向量的定义；向量的线性运算及运算律。§3.5线性方程组解的结构齐次线性方程组解的结构及其定理，基础解系的概念及其求法；非齐次线性方程组解的结构及其定理，一般解与导出组的基础解系之间的关系，一般解的求法。【基本要求】1、掌握线性方程组有解的判别定理。熟练掌握利用矩阵的初等变换求线性方程组一般解的方法（消元解法