线性代数课程标准.doc

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1、.线性代数课程标准2015-08-1913:39 天津中德职业技术学院TianjinSino-GermanVocationalTechnicalCollege《线性代数》课程标准适合专业：软件、自动化专业（四年制）课程性质：公共基础课           课程负责人：王翠芳、王品悦           二○一五年一月一、课程定位与作用《线性代数》是工科专业的重要基础课。它不仅与后续课程有密切关系，而且对于培养学生的逻辑思维能力、创新能力，提高学生分析问题、解决问题的问题都有着非常重要的作用。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特

2、征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现软件类专业培养目标的必备前提。本课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高打下必要的数学基础。二、课程教学目标总体目标：..通过本课程的学习，使学生了解线性代数的基本概念，理解并掌握线性代数的基本理论和基本方法，掌握必要的数学运算技能，培养和提高学生的抽象思维，逻辑推理及运算能力。使学生运用数学方法分析问

3、题和解决问题（包括解决实际问题）的能力得到进一步的培养、训练和提高，通过各个教学环节逐步培养学生抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，空间想象能力和自学能力。为学生学习后继课程,数学知识的拓宽及考研提供必要的基础。为学生进行科学研究和实际工作提供了适用的数学方法和计算手段。(一)基本素质教育目标1、培养学生热爱科学、探索未知、开拓进取的科学态度。2、培养学生严谨认真、踏实肯干、实事、不断努力的优良学风。3、培养学生分析问题、解决问题、抽象概括问题的能力。(二)知识教学目标1、掌握行列式的基本计算方法。2、熟悉矩阵的概念，矩阵的线性运算，逆运算以及矩阵的初等行变换。3.掌握线性方程组解的结构以及

4、方程组的基本解4.熟悉向量的基本运算，理解向量线性组合的概念及线性相关性。5.会计算矩阵的特征值，特征向量。(三)职业能力培养目标1、培养学生的逻辑思维能力，即推理、归纳、总结等能力。2、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。3、培养学生与人沟通，团队合作的能力，以小组讨论的方式合作解决问题。4、培养学生热爱科学的态度，以严谨、实事、开拓进取的态度解决问题。..三、课程容标准线性代数课程总学时为48学时,在大二完成。（一）课程主要容与要求第一章行列式教学容：1.1二阶行列式和三阶行列式的运算法则，二阶三阶行列式的计算1.2排列，逆序数的概念，逆序数的计算；n阶行列式的定义，含零元素较多的

5、行列式计算1.3行列式的性质，行列式的计算（化为三角形行列式）1.4行列式按行（列）展开计算1.5克莱姆法则重点：行列式的性质，行列式的几种计算方法。难点：行列式的计算。教学要求：（1）掌握行列式的基本性质，行列式的计算方法（2）理解逆序的概念，n阶行列式的定义（3）了解克莱姆法则的运用，德蒙行列式的应用（4）综合应用，利用行列式的性质计算行列式第二章矩阵教学容：..2.1矩阵的概念，几种特殊的矩阵2.2矩阵的运算：加法，乘法，数乘，转置，幂2.3逆矩阵的概念，伴随矩阵与逆矩阵的关系2.4分块矩阵（*），2.5矩阵的初等变换，利用初等变换求逆矩阵2.6矩阵的秩的概念，求法重点：矩阵的运算，

6、初等变换求逆矩阵，求矩阵的秩。难点：利用初等变换求矩阵的逆，求矩阵的秩。教学要求：（1）掌握矩阵的线性运算，乘法，转置以及它们的运算规律。（2）理解几种特殊的矩阵，矩阵的秩的概念，理解初等变换与初等矩阵的关系（3）了解伴随矩阵，利用伴随矩阵法求逆矩阵。（4）掌握初等变换法求逆矩阵，求矩阵的秩第三章线性方程组教学容：3.1用消元法解线性方程组3.2向量组的线性组合和向量组之间的线性表示3.3向量组的线性相关性3.4向量组的秩，向量组的极大无关组..3.5向量空间（*）3.6齐次、非齐次线性方程组解的结构重点：用消元法解线性方程组，判断方程组有唯一解，无解，有无穷多解的条件，向量组线性相关无关

7、的判定，求向量组的极大无关组，求方程组的通解。难点：用消元法解线性方程组，求方程组的基础解系，通解。教学要求：（1）掌握消元法解线性方程组的过程。掌握齐次、非齐次线性方程组解的结构。（2）理解向量的线性组合和线性表示的概念。（3）掌握向量组的线性相关，线性无关的概念及判别法。（4）理解向量组的秩与向量组的极大无关组。（5）了解向量空间的基本概念第四章矩阵的特征值教学容：4.1向量的积，正交向量组，用施密特正交化法求规正交