初中数学竞赛平面几何常用公式及例题讲解

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1、...111面积公式SABCabCacBbcsinAsinsin222Sp(pa)(pb)(pc)p(abc)/2ABC和角公式sin(AB)sinAcosBsinBcosAcos(AB)cosAcosBsinBsinAtanAtanB tan(AB)1tanAtanB差角公式sin(AB)sinAcosBsinBcosAcos(AB)cosAcosBsinBsinAtan(AB)tanA1tantanAtanBB......常用角度的三角比......相关练习题：1.已知ABC中，B75,C60,BC10,求AB与AC的长及三角形的面积1112.求证面积公式SABCabsinCacsinBb

2、csinA 2223.求证海伦公式Sp(pa)(pb)(pc)ABCp(abc)/24.已知ABC中，AB7,BC8,AC9,求sinA，sinB，sinC0，点E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求5.在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=90△CEF的面积。AEFBC6.已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，求四边形ABCD的周长．0，点P是△ABC内的一点，使得∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC7.在△ABC中，∠ABC＝60＝6，则PB＝。APCB......1.在△ABC中，∠ACB=

3、90°.22CDBDADBD（1）当点D在斜边AB内部时，求证：.2BCAB（2）当点D与点A重合时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由.（3）当点D在BA的延长线上时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由.CBA D2.ABC中，AB3，AC4，BC5，D是BC上一点，若ABD、ACD的内心连线与AD垂直，则AD=______。CI1DKI2AB3.D是边长为1的正三角形ABC的边BC上一点，BDCD，AD的中垂线EF分别交AB、AC于E、F，点G在BE上，且CG∥FE。求证：（1）GEBD；（2）若BEDGDB，求BD。AE FGBDC...