小升初奥数公式及例题讲解

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1、.奥数公式1、和差：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数2、和倍：和÷倍数和=一倍数一倍数×倍数=3、差倍：差÷倍数差=一倍数一倍数×倍数=4、鸡兔同笼：（高价×总物-原钱数）÷（高价-低价）得来是贱物（原钱数-低价×总物）÷（高价-低价）得来是贵物（高价×总物-原钱数）÷（高价+低价）得来错题数头和脚差：1、差多少就假设补多少，然后转化成和倍问题2、（高价×总物±差的物）÷（高价+低价）得来是贱物5、盈亏问题：条件份数必须相同，若不相同变换使之相同（盈+亏）÷（二次分配的差）=份数份数×每份数±亏/盈=总（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份数份数×每份数±亏/盈=

2、总（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份数份数×每份数±亏/盈=总6、周期问题：有余数的除法被2整除个位是偶数；被3整除各位数和是3的倍数被4整除后两位是4倍数被5整看个位除5余几被2、3、6除余几表236000014022103111125除9与除3情况相同除8求余看后3位除7记1001、2002、3003某年某月某天是星期几S=a-1+【（a-1）÷4】-【（a-1）÷100】+【（a-1）÷400】+ca=公元年份数【】表示取整c表示元旦到所求那天天数，S除7余几就是几。4年一闰，百年不闰，4百年又闰。斐波那契数列：前两项和等于第三项7、行程问题：路程=速度×时间；

3、速度=路程÷时间；时间=路程÷速度相遇：s=（v1+v2）×t；t=s÷（v1+v2）；v1=s÷t-v2追及：路程差=速度差×时间平均速度：同一路程，来时速度v1，回时速度v2，则全程平均速度..v=（v1×v2）÷（v1+v2）跟路程没关系相遇中点问题：两人相向走在距中点32米相遇，快的56慢的48求全程？快比慢多走2×32米，距离差除速度差为时间，时间乘速度和等全程2×32÷（56-48）×（56+48）8、年龄问题年龄差不变例题今年父亲50岁母亲43岁，3个孩子年龄分别是12岁、8岁、4岁，问几年后父母年龄和是三个孩子年龄和的3倍。父母年龄和50+43=93岁孩

4、子年龄和12+8+4=24岁父母年龄和与孩子年龄和的3倍差：93-24×3=21岁父母年龄和每年长：1+1=2岁孩子年龄和的3倍每年长（1+1+1）×3=9岁需几年21÷（9-2）=3年变倍例题、2年前母亲年龄是女儿7倍，3年后母亲年龄是女儿4倍，今年母亲、女儿各多少岁？解：设2年前女儿年龄是x岁，则2年前母亲年龄是7x岁根据题意列方程得：7x+2+3=（x+2+3）×47x+5=4x+203x=15X=5母亲2年前：5×7=35岁今年女儿5+2=7；今年母亲：35+2=379、平均数问题总数量÷总份数=平均数★混合比：(大-平)：（平-小）=小：大甲、乙两块棉田，平均

5、每公亩产90千克，甲棉田5公母，每公亩产100千克，乙棉田每公亩产85千克，乙棉田有多少亩？（1）用混合比大100平90小85（100-90）：（90-85）=2：15×2=10（2）（5×100-90×5）÷（90-85）=1010、植树问题（1）封闭公式棵距×段数=路长路长÷段数=棵距路长÷棵距=段数（2）非封闭公式棵树-1=段数段数+1=棵树11、包含与排除总=单+单-双总=单+单+单-双-双-双+三三球问题：划了滑了一加除2，噼里啪啦一减..12、枚举问题（1）分类（2）按顺序（3）找规律（4）计算将数一数转为算一算例题一段铁路有8个车站，需要为这段铁路准备多少

6、种普通客票？组合（无序）（7+6+5+4+3+2+1）×2=56例题1999名男、女乒乓球运动员分别参加单打比赛(打淘汰赛),最后分别产生男、女冠军，供需安排多少场比赛？每淘汰一人打一场比赛，共淘汰了1997人1999-2=1997数串1、各有几个2、共有几个3、求和例题从1到2008这2008个自然数中，有多少个数字1？个位上的1每十个里有1个2008÷10=200……8200×1+1=201个十位上的1每1百个里有10个2008÷100=20……820×10=200个百位上的1每千个里有100个2008÷1000=2……82×100=200个千位上的1每万个里有10

7、00个最高位千位1000个201+200+200+1000=1601个例题从1到2008这2008个自然数中，一共有多少个数字？有11601个有2201+200+200+9=610个有3201+200+200=601个有4201+200+200=601个有5201+200+200=601个有6201+200+200=601个有7201+200+200=601个有8201+200+200=601个有9200+200+200=600个★有9200+199+109=508个1601+610+601+601+601+601+601+601+600