常用初等数学公式及例题

《常用初等数学公式及例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、华章MBA——助推中国MBA的辉煌http://www.hzmba.com目录初等数学常用公式1第一章绝对值比和比例平均值2第一节条件充分性判断2第二节绝对值2第三节比和比例5第四节平均值8课后练习9第二章方程与不等式11课后练习22第三章数列26第一节基本概念26第二节等差数列27第三节等比数列29课后练习31华章MBA培训中心报名地址：北大资源西楼2215室（北大南门外东侧50米）010-62769131/3234华章MBA——助推中国MBA的辉煌http://www.hzmba.com初等数学常用公式乘法公式与二项式定理（1）（2）（3）（4）；（5）二、因式

2、分解（1）（2）；（3）三、分式裂项（1）（2）四、指数运算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）五、对数运算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）六、排列组合（1）（约定）（2）（3）（4）（5）华章MBA培训中心报名地址：北大资源西楼2215室（北大南门外东侧50米）010-62769131/3234华章MBA——助推中国MBA的辉煌http://www.hzmba.com第一章绝对值比和比例平均值二项式定理第一节条件充分性判断定义：对于两个命题A和B，若有AB，则称A为B的充分条件。充分性判断题的解题说明：这类题要求判断所给出的

3、条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读每题给出条件（1）和条件（2）后选择：（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1.2成立（1）（2）显然：条件（1）不充分，条件（2）也不充分注意：很多同学在解这类题型的时候，习惯于受传统解题思维的影响，往往从题干的结论出发，这样得出来的条件往往是必要条件，而不是充分的，如果刚巧得出来的必要条件就是充要

4、条件的话，那么可能会得出正确答案，如果不是充要条件的话，答案就可能不正确了。第二节绝对值1、定义实数的绝对值记作。2、几何意义一个实数在数轴上所对应的点，到原点的距离就是这个数的绝对值。华章MBA培训中心报名地址：北大资源西楼2215室（北大南门外东侧50米）010-62769131/3234华章MBA——助推中国MBA的辉煌http://www.hzmba.coma0x3、性质（1）非负性（2）等价性（3）对称性4、常用的运算法则（1）（2）（3）当且仅当时，成立，当且仅当时，成立。（4），当且仅当时，等式成立。（5）5、非负数（1）（2）（3）有意义，且非负数有

5、下面两个易见的性质，在解题时常常要用到：（1）有限个非负数之和仍然是非负数；（2）如果有限个非负数之和等于零，则每一个非负数都必须等于零，即若其中则例1.3已知求的值。解：由所以例1.4华章MBA培训中心报名地址：北大资源西楼2215室（北大南门外东侧50米）010-62769131/3234华章MBA——助推中国MBA的辉煌http://www.hzmba.com例1.5关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（E）解：，即使时，原不等式仍然无解，故时解集为，答案为B例1.6已知则有（）（A）（B）（C）（D）（E）以上结论均不对解：故

6、应选（A）例1.7成立（1）（2）解：由条件（1），可得但当时，故原式不一定成立，所以条件（1）单独不充分。同样可得出条件（2）单独也不充分。但当条件（1）和（2）联合起来时，即且时，原式成立，故此题应选C。例1.8等式成立（1）（2）分析：本题可以先找出题干结论成立的充要条件，再判断给出的条件（1）和（2）是否是充要条件的子集或元素（即是否是充要条件的充分条件），如果两个条件单独都不是的话，还要看两个条件联合是否是充分的。由实数绝对值的定义知道华章MBA培训中心报名地址：北大资源西楼2215室（北大南门外东侧50米）010-62769131/3234华章MBA——

7、助推中国MBA的辉煌http://www.hzmba.com解：即显然条件（1）单独是充分的，条件（2）单独不充分，因为满足条件（2）但是不能够使得结论成立。故本题应选（A）例1.9方程有且仅有一个实根（1）（2）解：由条件（1）得，所以条件（1）单独不充分由条件（2）得，所以条件（2）单独充分故本题应选（B）例1.10等式成立（1）（2）解：用显然条件（1）、（2）单独都不充分，联合起来充分，故选C第三节比和比例1、比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比，把和的比（记为a:b或2、比的性质：3、百分比：常把比值表示百分数，称百分数形式的比值为百分比（或百分率