20182019学年度广东省数学中考模拟试卷

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1、-2018-2019学年度广福中学初三数学第四次质检试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4B．2C．﹣1D．32.据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（）A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元3.数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）A．4，3B．4，4C．3，4D．4，54．下列计算正确的是（）33B．x5÷x5=x

2、．2?5x35．2323=49A．（xy）=xyC3x=15xD5xy+2xy10xy5．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6B．7C．11D．126.已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣7．袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）2B．2C．3D．3A．35258.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥9.如图，DE

3、是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（）A．1：3B．2：3C．1：4D．2：510.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）--A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=250，--则∠AOC的度数是。--12.分解因式

4、：m24=；13若3x=5y,则x,x2y.yxy14.如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是15．不等式组的解集是．16.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于______．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：121sin6000tan3001218.先化简，再求值：x(11)，其中x21.x21x119.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（

5、用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；--（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人--数多多少？21.某商品的进价为每件40元．当售价

6、为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？22.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获

7、利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，反比例函数yk(k≠0，x＞0)的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A(1，x3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.24如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．--（

8、1）求抛物线y=-x2+ax+b的解析式；--（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．25.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1