浅谈《几何画板》在数学中的应用

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1、浅谈《几何画板》在数学中的应用雒容中学：曾林强关键词：几何画板抽象思维形象思维实践与创新农村中学的学生，90%的生源来源于农村，家长大部分都没什么文化，自己的子女，学得怎样，也不是那么关心和在意，还有些家长振振有词地说：“考取大学，还不是找不到工作”。所以一些学生自上初中后，学习跟不上，缀学学生多了，学困生多了。之所以学生丧失了学习的信心，透过这个现象，我们看到的是，中学生从儿童阶段逐渐步入青少年阶段，他们的思维也从原来的直观思维、形象思维逐渐向成年人的抽象思维、理论思维阶段过渡。而中学数学知识抽象化，对学生各方面素质提出

2、了更高的要求，两者的矛盾导致学生成绩落差较大，至使一些学生产生了厌学情绪，而家长又置之不理，所以学困生越来越多。、一个学生如果不具备数学想象力，要把数学学好，那是不可能的，如何立足于学生实际情况，提高他们的抽象思维能力，关键在于怎样顺利引导学生思维方式的衔接转换。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”能否更贴切的衔接两种思维方式，激发学生学习兴趣及主动性是我们面临的问题。自我们向梁卷明老师学习几何画板软件的应用以来，我感到应用“几何画板”与数学学

3、科进行整合，是一个很好的突破口。一、利用“几何画板”7突破重难点，把抽象知识形象化，达到培养学生的空间想象力、形象思维与抽象思维的能力的目的中学生大部分学生不具备由平面力形向较强的平面与空间图形的转化能力，平面上绘出的图形受其视角的影响、图形认识的约束，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。这样，学生不得不根据简单孤立的图形认知、歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅

4、可以帮助学生直观地理解和接受几何知识，还可进一步让学生的想象力和创造力得到充分发挥。1、利用《几何画板》展现几何图形的性质的普遍意义几何图形性质是具有普遍意义的，但我们只能从个别、具体的例子入手学习，来体现几何图形的意义。而应用“几何画板”制作课件，较好地解决了这个矛盾。“几何画板”制作的课件能让每个具体的图形运动起来，而且在这个运动的过程中，能保持给定的几何关系。如例：在探究“三角形三线交点的位置”的时候，我们在任意一个三角形中作出两条高线（或中线或角平分线），现作第三条高线（或中线或角平分线），正好经过这两条高线（或中

5、线或角平分线）的交点。为了说明这个性质的普遍意义，可再制作一个“动画”按钮，或拖动三角形的顶点，使三角形运动变化，但在变化过程中，这三条高线（或中线或角平分线）始终交于一点。这样学生对任何一个三角形都具有这个性质，有很深的印象。2、“几何画板”7能快速、形象、动态地表现两个变量之间抽象的函数关系“函数”是中学数学中最基本、最重要的内容，同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这个又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形则少直观，形缺数则难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象

6、———之间常常需要对照，而这恰恰是最需要形象思维能力与抽象思维能力有机结合帮助学习的部分。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。3、利用《几何画板》辅助轨迹，展现运动过程物体的运动过程用语言与文字很难表达清楚，但用图形能达到一种新的意境。例如：在讲解圆的定义时。因为圆是用轨迹来定义的，而轨迹是用运动来表现的，所以我用“几何画板”制作了一个定点与一个动点，以定点为圆心，

7、以定点下动点距离为半径，画一个圆。这样学生能清楚看到动点的运动轨迹，对圆轨迹留下鲜明的印象。4、利用《几何画板》培养学生空间想象能力《几何画板》能制作出由操作者控制视角的各种几何图形，使学生能从任何方向来观察这些几何体上的线段与截面，让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这此可动态变化的几何体，不仅看得比较清楚，而且多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，7又能在实物与图形之间建立一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教学工具。例如：在学习圆锥的表面积和侧面展开图时

8、，可利用《几何画板》动画演示，，有意识地让学生观察分析扇形的半径、弧长下圆锥母线、底面周长的关系，圆锥母线＝展开后扇形的半径，圆锥底面周长＝展开后扇形弧长。学生通过亲身体验和观察，自然地想到圆锥的各个量和它的侧面展开图，即扇形的各个量之间关系。5、利用《几何画板》突破重难点，加大课堂密度，达到减负提质的