换元法解方程组

《换元法解方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、换元法解分式方程虹星桥镇中学熊有达教学目标：1、了解换元法的概念；2、理解换元法解方程组的几种常见方法；3、学会运用换元法解方程组.教学重点：理解换元法解方程组的几种常见方法教学难点：学会运用换元法解方程组一、复习回顾，引入新课1.用适合的方法解下列方程组①②③④2.解方程组一般可有几种方法？代入消元法和加减消元法3.第④个方程组还可以怎么解？（略）师：今天我们就一起来学习方程组中的特殊解法，下面我们一起来看.第④个方程组。二、新知讲授，发现规律（一）、单参数换元例1解：由①，设.则，，代入②，得.∴.

2、∴，.∴原方程组的解是概念:像以上这种用一个字母来代替原方程中的一个较复杂的代数式，从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法。4解题步骤：1、设元2、换元3、求新元4、回代5、求解6、验根学生尝试练习:解方程组例2（二）、双参数换元例3解方程组解：设，.原方程组可化为解得∴即解得∴原方程组的解为学生尝试练习:解方程组例4解方程组4解：设原方程组可化为解得∴，解得学生尝试练习:解方程组（三）、均值换元例4解方程组解：由①可设，，即，，代入②，得∴.∴∴原方程组的解为说明：本题若按常规设法，可设，，此时，

3、﹒由于出现了分数，给运算带来麻烦，因此设，，此时，，没有出现分类，使运算变得简捷.4课堂小结：1、如何解一个方程组?①、常用方法：代入消元法和加减消元法②、特殊方法：换元法2、换元法（1）换元的作用：①化繁为简，②变分式方程为整式方程）（2）类型：①单参数换元，②双参数换元，③均值换元（3）解题步骤：1、设元2、换元3、求新元4、回代5、求解6、验根3、换元法是种重要的数学方法,在以后的学习中经常到用.4