P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

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1、第28卷第5期水利水电科技进展20o8年1O月v0】．28No．5AdvancesinScienceandTechnologyofW_aterResourcesOct．2008DOh10．3880／j．issn．1006-7647．2008．05．008P一Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究白丽，夏乐天，魏玉华(河海大学理学院，江苏南京210098)摘要：在总体为P-Ⅲ型分布的假定下，利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数，计算对比了P一Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明：适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近

2、，总体上都略优于概率权重矩法，而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率，因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。关键词：参数估计；线性矩法；统计试验；期望概率中图分类号：TB114文献标识码：A文章编号：1006—7647(2008)05—0029—03L-momentmethodforthePearsonType一Ⅲdistributionanditsexpectedprolmbilityinparametereslinmllon／'／BAILi，XIAI_e-tian，WEIYu-hua(CortegeofSdences，Ho／m／Vrav

3、ers~y，Nanj／ng210098，Ch／na)Abstract：BasedontheMonte—Carlomethod，themainmethods0fparameterestimationforthePearsonType-Ⅲ(P一Ⅲ)distributionareanalyzed，includingthetraditionalmoment(MOM)，elll~e’fitting(FIT)，theprobabilityweightedmoment(eWM)andtheL-moment(LM)methods．Theexpectedprobabiliti

4、esoftheP_Ⅲdistributioncalculatedbyeachmethodarecompared．ComparisonresultsshowthattheprobabilitiespredictedbytheFITandLMmethodsaclosetothedesignfrequency．whiletheexpectedprobabilitypredictedbytheMOMmethodismuchhigherthanthedesignfrequency．Withregardtotheexpectedprobability，theLMmeth

5、odismorereasonableandefective．Keywords：parameterestimation；L-momentmethod；statisticaltest；expectedprobability在水利工程规划设计及水资源量的分析计算P{X≥xp}=E{(％)}(1)中，都需要进行水文频率计算工作，以确定达到工程所以利用容量为的样本，估算得到频率为P的设要求的设计值‰，其中参数估计是水文频率计算中计值的期望概率为{(％)}【引，文献[4]又称之为的重要内容。在总体为P一Ⅲ型分布的假定下，目前期望破坏概率。参数估计方法有矩法(MOM)，极

6、大似然法(MXL)，适文献[1]通过统计试验方法，以设计值的不偏性线法(FrII)，概率权重矩法(PWM)，权函数法(WFI，和有效性为标准说明了线性矩法是合理有效的；文WF2)等。Hosking于1990年提出了线性矩法(LM)，献[63探讨了在适线法估计参数的条件下P一Ⅲ型分近1O余年来国内外有关学者就这一方法的适用性布期望概率与设计频率的关系；文献[43探讨了矩法进行了一系列的研究工作[1-3J，他们所做的主要是在估计参数时P．Ⅲ型分布期望概率与设计频率的关假定总体分布已知的条件下，就简单样本和非简单系。本文分别利用矩法、适线法、概率权重矩法和线样本的

7、情形，通过线性矩法得出的参数估计值来讨性矩法计算P．Ⅲ型分布的期望概率，并对这4种参论总体的统计特性，并将线性矩法与传统的参数估数估计方法得到的结果进行对比分析，此外还就设计方法进行比较，此外还讨论了线性矩法运用于地计频率与期望概率的关系论证了运用线性矩法估计总体分布的未知参数的可行性。区综合、线型分析鉴别等方面的内容。设计值是根据样本估计得到的，若实际来水1线性矩法的基本原理量的分布函数为F0()，文献[4]提出，一旦样本线性矩起源于Greenwood等[7]1979年定义的给定，则无论Fo(戈)具有何种形式，也不管采用何种“概率权重矩”，是概率权重矩的线

8、性组合，因而称其方法估算设计值。，均有作者简介：白丽