《函数的表示法》课件2

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1、14.2函数的表示法思考前面我们已经用来表示函数的关系，其中：t，x…都表示自变量；s，y，…都表示因变量.那么这些表示函数的式子有什么共同的特征？它们都是用关于自变量的代数式来表示因变量的式子，应用它们可以由自变量的每一个值，计算出相对应的因变量的值.利用函数的表达式，既可以由函数的任意一个自变量的值求出相应的函数的值（简称函数值），也可以由某一个确定的函数值求出相应的自变量的值.（1）炮弹发射（公式法）h=130t-5t2（0≤t≤26）把两个变量之间的对应关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．（2）南

2、极臭氧层空洞（图象法）这种把两个变量之间的对应关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法．（3）恩格尔系数（列表法）这种把两个变量之间的对应关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法．列表法笔记本数x12345钱数y510152025某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5﹜）本笔记本需要y元．你能用函数的三种表示法表示函数y=f（x）吗？解析法y=5x（x∈{1，2，3，4，5}）注：用解析法必须注明函数的定义域某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5﹜）土笔记本需要y元．你能用函数

3、的三种表示法表示函数y=f（x）吗？已知两个函数的表达式分别为和例(1)当时，分别求出这两个函数的函数值；(2)当这两个函数的函数值都为18时，自变量x分别取什么值？例题解析解:(1)把分别代入这两个函数的表达式，得所以，当时，函数的函数值为-13，函数的函数值为8.（2）把函数值代入函数的表达式,得解方程，得所以把函数值代入函数表达式得于是，得所以，方程的解所以，当这两个函数的函数值都为18时，函数的自变量x的值为函数的自变量x的值为6或-6.例题解析三种表示方法的特点公式法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以

4、通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6设测试序号为x，成绩为y，（1）每位同学的成绩y与测试序号x之间的函数关系能用图象法表示

5、吗？解：（1）用图像表示如下图.（2）若要对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析，选用那种方法比较恰当？解：（2）用图像法比较合适，更直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质.小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法