函数的表示法 (2)

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1、函数的表示法目的：1．掌握求函数解析式的基本方法；2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力．导学：1．回忆函数的两种定义；2．函数的三要素分别是什么？3．熟读课本P30～P31函数表示的方法有哪三种方法？最常用的方法是什么？4．一次函数、二次函数、反比例函数的解析式是什么？常用什么方法求此三种函数解析式？新课讲授：函数的三种表示方法（1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）：如等。优点：（2）列表法（列出表格表示两个变量的函数关系）：如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。优点：不需要计

2、算，就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。（3）图象法（用图象来表示两个变量的函数关系）：如：优点：直观形象地表示自变量的变化。例1已知函数。（1）求；（2）求例2（1）已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式．（2）设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求的解析式.例3（1）若,求f(x)（2）若，求；（3）若例4（1）已知满足，求．（2）已知满足，求．例5国内投寄信函（外埠），每封信函不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g付邮资160分，依次类推

3、，每封xg(0

4、f(x)]，g[g(x)].5、根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求；（2）若满足求．（3）若求f(x)；（4）若，求6、设函数，，求①.的值②.试求和解析式7、某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，再把车速表示为时间的函数．8、一直角三角形ABC，AC=3，BC=4，动点P从直角顶点C出发沿CB．BA．AC运动回到C，设路程PC=x，写出线段AP的长度与x的函数式F(x).9、（思考题）设是R上的函数，且满足并且对任

5、意的实数都有，求的表达式.