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时间：2019-05-10
《计算方法5偏微分方程数值解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、偏微分方程的数值解法NumericalSolutionstoPartialDifferentialEquations对象双曲型方程:(5.1)建立差分格式将xt平面分割成矩形网格用(k,j)表示网格节点(xk,tj)，网格节点上的函数值为u(k,j)用差商表示导数方程(5.1)式变为(5.2)略去误差项，得到差分方程加上初始条件，构成差分格式差分格式的收敛性和稳定性差分格式的依赖区域库朗条件：差分格式收敛的必要条件是差分格式的依赖区域应包含微分方程的依赖区域稳定性对象抛物型方程:(5.3)建立差分格式将xt平面分割成矩形网格用(k,j)表示网格节点(xk,tj)，网格节点上的函数值为u(k,j
2、)用差商表示导数方程(5.3)式变为(5.4)略去误差项，并令s＝τ/h2得到差分方程边界条件差分化（第二、三类边界条件）常用的差分格式显式格式隐式格式Richardson格式菱形格式六点格式对象椭圆型方程:(5.5)建立差分格式将xy平面分割成矩形网格用(k,j)表示网格节点(xk,yj)，网格节点上的函数值为u(k,j)用差商表示导数方程(5.5)式变为(5.6)略去误差项，得到差分方程边界条件处理直接转移线性插值
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