《1.1.2 命题的四种形式》教案

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1、命题的四种形式（）月（　）日编者:审稿人：星期授课类型：新授教学目标1．了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题．2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系．3.会利用命题的等价性解决问题．课堂内容展示一、自学指导：阅读课本P22-23页1、了解四种命题的概念及形式，会写出命题的四种形式，并判断真假若p为原命题条件，q为原命题结论则：原命题：若p则q逆命题：否命题：逆否命题：关于四种命题也可叙述为：①交换命题的和，所得的新命题就是原命题的逆命题；②命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的否命题；③命题的条件和结论，并且，所得的新命题就是原命题的

2、逆否命题2、四种命题中，其中：互逆的两个命题是：与，与互否两个命题是：与，与互为逆否两个命题是：与，与3、四种命题的真假关系结论：规律总结（1）原命题为真，则命题一定为真。但命题、命题不一定为真。（2）若逆命题为真，则命题一定为真。但命题、命题不一定为真。即：1、互为的两个命题等价（同真假）（要证明原命题也可证明它的逆否命题）2、或的两个命题不等价3、四种命题真假的个数可能为个二、自学检测：1．命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是（）A．a、b都不是奇数，则a＋b是偶数B．a＋b是偶数，则a、b都是奇数C．a＋b不是偶数，则a、b都不是奇数D．a＋b不是

3、偶数，则a、b不都是奇数2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”(这里a、b、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．0个三、合作探究探究一　四种命题之间的转换例1、写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．(1)如果x>10，那么x>0；(2)当x＝2时，（3）如果xy=0，则x=0(4)平行四边形的对角线互相平分说明：有些命题的形式比较简洁，条件和结论不明显，写命题的条件和结论时适当加以补充，并把它写成“若p则q”的基本形式。变式1：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假（1）若ab=0

4、,则a=0或b=0.（2）若，则x,y全为零。思考：1、若A的逆命题为B，A的否命题为C,则B是C的命题2、若P的否命题为q，q的逆命题为r,r则p是的命题探究二　四种命题真假的判断以及等价命题的应用例2、有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；②“若a>b，则”的逆否命题；③“若x≤－3，则”的否命题；④“同位角相等”的逆命题．其中真命题的个数是________变式2、下列命题中是真命题的是(　　)．A．命题“若0

5、应角相等”的逆否命题变式3、判断命题的真假(1)若x+y≠3，则x≠1或y≠2(2)若,则实数a和b不都小于1变式4、判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式的解集不是空集，则a≥1”的逆否命题的真假．总结：当判断一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题来间接判断原命题。探究三命题的否定与否命题的区别1）概念：命题的否定形式是直接对命题的进行否定；而否命题则是对原命题的和分别否定后组成的命题。2）结构：对于“若p，则q”形式的命题，其命题的否定为“若，则”，也就是不改变条件，而否定结论；而否命题则为“若，则”。3）真值：命题的否定的真值与原命题而否命题的真

6、值与原命题练习、写出下列命题的否定形式和否命题1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零2）全等三角形的面积相等3）若xy=0，则x=0或y=0四、当堂检测：1．下列说法(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数．(2)若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题．(3)逆命题与否命题之间是互为逆否的关系．(4)若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题．其中正确的有________个．2．下列命题(1)“全等三角形的面积相等”的逆命题．(2)“正三角形的三个角均为60°”的否命题．(3)“若k＜0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相

7、异实根”的逆否命题．(4)“若ac2≥bc2，则a≥b”的逆命题．其中真命题是A．(1)(2)(4)B．(2)(3)(4)C．(2)(3)D．(2)(4)3．若p的逆命题是q，r是命题q的否命题，则q是r的_____命题题．4、写出下述命题的否命题，并判断它们的真假:(1)若a≤0,则方程有实根;(2)乘积为奇数的两个整数都不是偶数.课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊