《1.2.6 分段函数》教案

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1、《1.2.6分段函数》教案【教学目标】知识目标:(1)理解分段函数的概念;会作分段函数的图像(2)会运用分段函数知识解决实际问题能力目标:(1)掌握分段函数的作图方法;(2)能建立简单实际问题的分段函数的关系式.【教学重点】(1)分段函数的概念及图像;(2)运用分段函数知识解决实际问题【教学难点】(1)建立实际问题的分段函数关系;(2)分段函数的图像.【课时安排】分两课时:第一课时解决建立分段函数的问题;第二课时解决作分段函数图象的问题【教学设计】(1)结合学生生活实际,利用生活的实例为载体,创设情境,激发兴趣;(2)提供给学生素材后,给予学生充分的时间和空间,让学生

2、在发现、探究、讨论、交流等活动中形成知识;提供数学交流的环境,培养合作意识.【教学过程】一.简要复习回顾函数的基础知识:二.创设情景,兴趣导入(一)引例:我国是一个缺水的国家,很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识,某城市制定每户月用水收费(含用水费和污水处理费)标准:水费种类不超过10部分超过10部分用收费(元／)1.302.00污水处理费(元／)0.300.80那么,每户每月用水量()与应交水费(元)之间的关系是否可以用函数解析式表示出来?(二)分析归纳出分段函数的概念:在自变量的不同取值范围内,有不同的对应法则,需要用不同的解析式来表示

3、的函数叫做分段表示的函数,简称分段函数.1.定义域:分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集.2.函数值:求分段函数的函数值时,应该首先判断所属的取值范围,然后再把代入到相应的解析式中进行计算.3.值域:自变量在各个不同范围所对应的函数值范围的并集4.分段函数的图象分成自变量的不同的取值段来作注意:分段函数在整个定义域上仍然是一个函数,而不是几个函数,只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则,需要用相应的解析式来表示.三.典型例题.设函数⑴求函数的定义域;⑵求的值.课后巩固练习:.设函数⑴求函数的定义域;⑵求的值..某城市出租汽车收费标准为:当行程不

4、超过3km时,收费7元;行程超过3km,但不超过10km时,在收费7元的基础上,超过3km的部分,每公里收费1.0元;超过10km时,超过部分除每公里收费1.5元外．试求车费(元)与(公里)之间的函数解析式.课后巩固练习:.我国国内平信计费标准是:投寄外埠平信,每封信的质量不超过20g,付邮资0.80元;质量超过20g后,每增加20g(不足20g按照20g计算)增加0.80元．试建立每封平信应付的邮资(元)与信的质量(g)之间的函数关系(设),并作出函数图像四.归纳小结,强化思想.对分段函数需要注意什么?.解决函数类应用题的步骤是什么?五.书面作业:习题3.3A组;B

5、组灵活处置部分:课后补充练习:运用知识强化练习.已知函数;⑴求函数的定义域;⑵求的值..已知函数;⑴求函数的定义域;⑵求;;