§1.2.6分段函数

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1、实习生课堂试教教案备课时间2014年10月22日教学课题§1.2.6分段函数年级班次高2017级8、12班授课时间2014-10-24课时数1课时课堂教学目标知识与技能1、理解分段函数的含义；2、了解简单的分段函数，并能运用分段函数值域或有函数值求自变量的值；3、能作出分段函数的图象；过程与方法1、经历在分析、思考的基础上，让学生通过观察、感悟分段函数的意义过程，分清函数与分段函数的区别与联系；2、通过例题的研究，培养学生分段函数分段讨论的意识；3、借助函数图像解决分段函数的问题，让学生体会数形结合思想在数学学习中的重要性；情感态度与价值观

2、学习过程中进一步体会发现规律，应用规律的学习乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲、感悟数学的美.教学重点分段函数图象，运用分段函数值域或有函数值求自变量的值教学难点运用分段函数值域或有函数值求自变量的值教法设计讲授式教学法、问题教学法课型新知课教具多媒体、黑板教学过程及时间教学主要内容（包含板书设计及课堂练习设计、作业处理等）（一）生活情景出租车的收费标准：当行程不超过2时，收费6元；行程超过2，但不超过10时，在收费6元的基础上，超过2部分每公里收费元；超过10时，超过部分除每公里收费之外，再加收的回程空驶费．试建立一个出租车收

3、费（元）与行程（公里）之间的函数解析式（学生讨论交流函数解析式的区别，所谓“分段函数”,习惯上指在定义域的不同部分,有不同对应法则的函数并让学生结合体会来实际举出其他事例）（二）新课导入1、概念：在函数的定义域内,对于自变量的不同取值范围,有着不同的解析式,这样的函数叫做分段函数.2、定义域：分段函数的定义域是自变量的各段取值范围的并集.3、函数值：求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把代入到相应的解析式中进行计算．4、函数图像：分段函数的图像是各段上图像的和.（三）讲练结合例1：已知函数，求.处理导学案的预习自测例2：

4、已知函数若，求的值.处理导学案的预习自测例3：设，作出函数的图象，并求出其值域和单调区间.处理导学案的预习自测（四）拓展迁移若函数则不等式的解集为___________分段函数与一般函数的区别与联系：①函数h(x)是分段函数,在定义域的不同部分,其解析式不同.说明:分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数②分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集一般函数的图像是不间断的（连续的），而分段函数的图像可能连续，也可能间断。（五）课时小结1、分段函数的函数值2、分段函数图像的作法3、分段函数的解析式的一般步骤：确定自变量和它的

5、取值范围对自变量的取值范围进行分段分段写出函数解析式（六）板书设计一．分段函数的含义二．分段函数的图像及应用例1、例2、三．综合应用四．　课堂小结：（1）（2）（3）教学后记本节教学设计容量较大,特别是例题条件有图,建议使用信息技术来完成.