基于随机因子法的桁架结构有限元热分析

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1、2009年第3o卷第4期中北大学学报(自然科学版)Vo1．30No．42009(总第126期)JOURNALOFNORTHUNIVERSITYOFCHINA(NATURALSCIENCEEDITION)(SumNo．126)文章编号：1673—3193(2009)040327—06基于随机因子法的桁架结构有限元热分析陈建军，徐健，李金平，刘国梁(西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安710071)摘要：对随机参数桁架结构在随机外界温度场作用下的分析方法进行了研究．基于有限元方法，利用随机因子法建立了桁架结构的物理参数

2、、几何参数和外界温度场分别或同时具有随机性时的结构有限元方程，应用求解随机变量函数统计矩的代数综合法对结构响应(位移和热应力)的数字特征计算表达式进行了推导．通过数值算例，分析了各种随机参数的随机性对结构位移和热应力响应的影响，并验证了文中模型和方法的合理性与可行性．关键词：随机因子法；桁架结构；随机参数；有限元热分析；代数综合法；数字特征中图分类号：TB131；TB115；O211．5文献标识码：AFiniteElementThermalAnalysisforTrussStructuresBasedonRandom

3、FactorMethodCHENJian—jun，XUJian，LIJin—ping，LIUGuo—liang(SchoolofMechano—ElectronicEngineering，XidianUniversity，Xi’an710071，China)Abstract：Thefiniteelementanalysismethodfortrussstructureswithrandomparametersunderrandomexternaltemperaturefieldwasstudied．Thestruct

4、ura1finiteelementequationswhichconsideredtherandomnessofstructuralphysicalparameters，geometryparametersandexternaltemperaturefieldrespectivelyorsimultaneouslywereestablishedbyusingtherandomfactormethod．Thecomputationalexpressionsofthestructuraldisplacementrespo

5、nseandthermalstressresponsewerededucedbyusingthealgebrasyntheticmethodtoobtainthestatisticalmomentsofrandomvariablefunctions．Throughanumericalexample，theinfluencesoftherandomnessofvariousrandomparametersonthestrueturaldisplacementresponseandthermalstressrespons

6、eareanalyzed，andtherationalityandfeasibilityofpresentedmodelandapproacharevalidated．Keywords：randomfactormethod；trussstructures；randomparameters；finiteelementthermalanalysis；algebrasyntheticmethod；numericalcharacteristics0引目在许多工程结构问题中，结构本身或外界作用热荷载的随机性是客观存在的．如批量

7、生产的结构，其收稿日期：2008—1110基金项目：国家863项目(2006AA04Z402)；陕西省自然科学基金资助项目(2005A09)作者简介；陈建军(1951一)，男，教授，博士生导师．主要从事机械与结构系统的可靠性研究328中北大学学报(自然科学版)2009年第4期材料在成型过程中不可避免地受到多种随机因素的影响，使得材料的物理参数的取值呈现出一定的分散性，其结构构件的几何尺寸在加工或装配过程中必然会产生偏差，且其作用外界的温度场时常具有不确定性等等．对于此类结构，常规的确定性的结构热分析模型与方法将无法反

8、映出这些随机因素对分析计算结果的影响．因此，研究随机参数结构热分析模型与方法，有着重要的理论意义和十分现实的工程背景．目前，对于随机参数结构的热分析方法及应用研究已取得了不少成果．文献E1]对结构分析的随机有限元方法进行了综述；文献[2]从一阶Taylor展开式入手，结合温度场计算有限元法，推导了温度场随机有限元方程及有关计算公式；文献[3]对