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1、基于随机有限元的框架结构可靠度计算SurajS.RanePadreConceicaoCollegeofEngineering,Verna,Goa,India,403722Rsurajs@yahoo.comA.SrividyaIndianInstituteofTechnologyBombay,Mumbai,Maharashtra,India,400076A.K.VermaInternationalInstituteofInformationTechnology,Pune,MaharashtraIndia,411057摘要实际上，结构包含的很多不
2、确定的因素对响应变量有很大的影响。可靠性分析是基于概率统计的研究和掌握，有限元是结构分析的一种工具，在其它方面的运用，有不同的评判标准来模拟失效模式，然后找到最危险点。随机有限元法是复杂可靠性的分析方法，它主要考虑了不确定因素的情况下的安全性评估，把结构和框架划分成单元。本论文给出了一个运用随机有限元法计算框架结构的算例。先构建功能函数计算失效概率，的值是个确定的值，通过敏感分析可以计算出梯度向量，使用这两个参数即可计算结构的可靠度。关键词：随机有限元法、可靠性分析、框架、可靠指标Ⅰ引言图三选取了一个拉力作用下的微小单元，线性位移计算如下：选
3、择单元类型并进行网格划分选择约束条件查看结果计算单元应变和应力获取整体刚度矩阵获取单元刚度矩阵定义应变/位移和应力/应变关系图一.传统有限元法作用在该微小单元的的力T：（2）A:横截面面积E:弹性模量L:微小单元的长度：节点位移图三：拉力作用下的节点位移设置参数的均值和方差选择单元类型并进行网格划分选择约束方式定义应变/位移和应变/应变关系获取单元刚度矩阵获取整体刚度矩阵计算单元应变和应力查看结果获取变形图把原始参数转换成标准参数计算功能函数的变化率用一次二阶矩法计算可靠度由图三可得节点力：（3）(2)式变为：对于所有的节点，力矩阵公式如下：
4、公式为：刚度矩阵，如下：参考文献【1】M.EnokizonoandM.Aoki,"AppicationofStochasticFiniteMethodtotheAnalysisofMagneticField,"IEEEJ.Magn.Japan,vol.TMJ-2,No.11,pp.973-981,November1987.【2】X.Q.Peng,LiuGeng,WuLiyan,G.R.LiuandK.Y.Lam,"Astochasticfiniteelementmethodforfatiguereliabilityanalysisofgear
5、teethsubjectedtobending,"ComputationalMechanics,vol.22,pp.253-261,1988.【3】J.E.HurtadoandA.H.Barbat,"MonteCarloTechniquesinComputationalStochasticMechanics,"ArchivesinComputationalMethodsinEngineering,vol.5,1,pp.3-30,1988.图五.文献【10】两个荷载作用的框架输入参数均值方差分布竖向荷载10kN0.05LOG1水平荷载5kN0.
6、05LOG1面积1x10-4㎡0.05LOG1【4】L.ning，T.WangH.andZ.Jiashou,"ReliabilityofElasto-PlasticStructureusingFiniteElementMethod,"ACTAMechanicaSinica,vol.18,no.1,pp.66-81,February2002.【5】A.Shaker，W.A.bdelrahman,M.TawfikandE.Sadek,'Stochasticfiniteelementanalysisofthefreevibrationoffunct
7、ionallygradedmaterialplates,'"ComputMech,vol41,pp.701-714,2008.【6】A.Shaker,W.Abdelrahman,M,TawfikandE.Sadek,"Stochasticfiniteelementanalysisofthefreevibrationoflaminatedcompositeplates.“Comput.mech,vol41,pp.493-501,2008.【7】M.Strano,"AtechniqueforFEMoptimizationunderreliabil
8、ityconstrintofprocessvariablesinsheetmetalforming,"Int.J.Mater.Form,vol.1,pp.13-20
