赋范空间中的正交性与抽象正交性

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1、国内图书分类号：0177理学硕士学位论文赋范空间中的正交性与抽象正交性硕士研究生：导师：申请学位级别：学科、专业：所在单位：答辩日期：授予学位单位：孙公雨计东海教授理学硕士应用数学应用科学学院2013年3月哈尔滨理工大学ClassifiedIndex：0177DissertationfortheMasterDegreeinScienceOrthogonalitiesandAbstractOrthogonalityinNormedSpacesCandidate：Supervisor：SunGongyuProf．JiDonghaiAcademicD

2、egreeAppliedfor：MasterofScienceSpecialty：AppliedMathematicsDateofOralExamination：March，2013University：HarbinUniversityofScienceandTechnology哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《赋范空间中的正交性与抽象正交性》，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究

3、工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：羽＼公雨日期：2D／弓年；月／步日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书《赋范空间中的正交性与抽象正交性》系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的

4、全部或部分内容。本学位论文属于保密口，在年解密后适用授权书。不保密团。(请在以上相应方框内打√)作者签名：导师签名：日期：加f；年3月／岁日日期：年月Et哈尔滨理工大学理学硕士学位论文赋范空间中的正交性与抽象正交性摘要随着泛函分析特别是Banaeh几何理论的不断发展，各种不同的正交关系被引入到一般的赋范线性空间中．有些正交关系有具体的表达式，例如等腰正交、Birkhoff正交和毕达哥拉斯正交等等；有些是较为抽象的二元关系，例如R．W．Freese和C．R．Diminniei3l入的抽象正交与Partington]E交．相对其他正交关系而言，Pa

5、rtington]E交与毕达哥拉斯正交得到的关注较少，已知结果也不丰富．本文的主要内容分为两个主要部分．其一，本文在前人基础上研究了毕达哥拉斯正交的性质．一方面我们证明满足蕴含关系X，Y∈Sx，x上，YjlIx+Y]l=42且维数不小于3的实赋范空间是内积空间；另一方面，一个维数不小于3且满足蕴含关系x，Y∈Sx，x上PY=》X上P(一Y)的赋范线性空间X是一个内积空间．其二，本文研究TPartington正交与RobertsiE交、等腰正交、毕达哥拉斯正交、Singer正交以及Birkhoff正交之间的关系并得到了一些内积空间的特征性质．关键

6、词毕达哥拉斯正交；内积空间；Partington正交；抽象正交哈尔滨理工大学理学硕士学位论文OrthogonalitiesandAbstractOrthogonalityinNormedSpacesAbstractAlongwiththedevelopmentoffunctionalanalysisespeciallythedevelopmentofgeometrictheoryofBanachspaces，differenttypesoforthogonalityrelationhavebeenintroducedintogeneralnor

7、medlinearspaces．Someorthogonalities，suchasisoscelesorthogonality,Birkhofforthogonality,PythagoreanorthogonalityandSOon，havethespecificexpressionsinthdrdefinitions，whileothersaletheabstractbinaryrelations，suchastheabstractorthogonalityintroducedbyR．W．FreeseandC．R．DiminnieandP

8、artingtonorthogonality．Comparedwithotherorthogonalities．Partingtonorthogona