《光栅的衍射》PPT课件

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1、衍射角回顾：单缝衍射§6.7光栅衍射若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨；若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨；这些条纹的狭窄程度和清晰度都不足以精确地对其进行测量，因而不能用来对波长等参量做高精度的测量。问题：能否得到亮度高，分得开，宽度窄的明条纹？解决办法：用多缝代替单缝。人们发明了一种光学器件光栅。应用：精确地测量光的波长；是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等领域和近代生产技术的许多部门。透射光栅1.光栅反射光栅光栅：任何具有空间周期性，且能等宽、等间距地分割波阵面的衍射屏。常见的光栅是由大量的等宽、等间隔的平行狭缝构成

2、的衍射屏。§6.7.1衍射光栅2.光栅的分类(1)透射光栅：用于透射光衍射的光栅。平面衍射光栅：在很平的玻璃上刻一系列等宽等距的平行刻痕。(2)反射光栅：用于反射光衍射的光栅。平面反射光栅：在光洁度很高的金属表面上刻出一系列等间距平行细槽，其剖面成锯齿形，而做成反射光栅。两种光栅工作原理相同，主要研究透射式平面衍射光栅。3.光栅常数baabd=a+b注:(1)光栅常数d数量级约10-6m。a：透光（反光）部分宽度。b：不透光（不反光）部分宽度。光栅常数：(2)光栅常数d与每厘米上的刻痕数（刻痕/cm）成倒数关系。例如：8000刻痕/cm，则d=a+b=

3、1/8000=1.2510-4cm4.光栅衍射的实验装置和衍射图样一系列明暗相间的条纹(亮点)，明纹很细、分得很开。一、双缝衍射条纹的形成1.不考虑衍射，双缝干涉光强分布(如图)。周期性分布，最大光强相同。§6.7.2光栅衍射图样的形成-3λλ2λ3λ-2λ-λ0j=-3-2-101232.每个缝形成各自的夫琅和费单缝衍射。特点：（1）单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。（2）衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。OaOaadf透镜Iθθ3.双缝衍射双缝衍射条纹是单缝衍射与双缝干涉的总效果。双缝衍射是每个缝内各处的子波相互叠加

4、形成的单缝衍射光(等效为一束光)在焦平面上相遇产生干涉。I12-1-20单缝衍射:d=3aII12-1-20-3-4-5345双缝干涉12-1-20-4-545双缝衍射因此，光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。二、光栅衍射条纹的形成光栅衍射多缝干涉（多光束干涉）和单缝衍射的总效果。1.光栅衍射的图样例如：5条缝的光栅衍射(N=5，d=3a)次极大0I-2-112单缝衍射光强分布I5条光束干涉光强分布1245-1-2-4-50光栅衍射光强分布I主极大缺级缺级2.明纹条件k=0,±1,±2,......主极大光栅方程：相邻二单缝衍射

5、光的光程差:P点的光强分布主要由相邻二单缝产生的衍射光的光程差决定。oPf缝平面观察屏透镜Ldsindxx讨论:1)d·sin表示相邻两缝在方向的衍射光的光程差。例如:第二级明纹相邻两缝衍射光的光程差为2,第1条缝与第N条缝衍射光的光程差为(N-1)2。思考:光栅第五级明纹的第1条缝与第N条缝衍射光的光程差是多少?2)主极大的位置:k=0,±1,±2,......oPf缝平面观察屏透镜Ldsindxx(N-1)5多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关。3.暗纹条件1)满足单缝衍射暗纹的位置必为光栅衍射的暗纹k'=1,2,....

6、..暗2)单缝衍射虽为明纹但各缝来的衍射光干涉而相消时也为暗纹(即多缝干涉的极小值)1,2,...(N-1),N+1,...(2N-1),2N+1,…kN-1,kN+1…k=0k=1k=2k极小例:设N=4,每个缝衍射光的振幅相等为E0()衍射角对应的P点处的合振幅:k=0,1,2,....主极大极小1,2,3,5,6,7,9,…4k-1,4k+1,…k=0k=1k=2koPf缝平面观察屏透镜LdsindxxabcdeN=4,d=3a主极大次极大k=0k"=1k"=2k"=3k=1=0/42/43/4=0/23/22a

7、bcde主极大次极大用振幅矢量法分析主极大和极小:主极大矢量图：极小矢量图：(N=6)4.缺级现象5条缝的光栅衍射(N=5,d=3a)0I-2-112单缝衍射光强分布I5条光束干涉光强分布1245-1-2-4-50光栅衍射光强分布I缺级缺级缺级的定量计算:当d/a为整数比时会出现缺级。k=0,1,2,.…主极大(1)k'=1,2,......暗(2)由(2)得:代入(1)得:讨论:1)d对条纹影响2)a对条纹影响设d不变,a变单缝的中央明纹宽度范围内,包含的主极大数目变。1245-1-2-4-50光栅衍射光强分布Id大,小,条纹密,衍射不显著d小,

8、大,条纹疏,衍射显著思考：此图对应的d和a的关系？d=3a3)N对条纹的影响N=10N=5N=