与三角形有关的线段导学案.doc

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1、第十一章三角形11.1.1与三角形有关的线段【学习目标】：了解三角形的有关概念；理解三角形三边关系的定理和推理【学习指导】：三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题：一．学习目标预习：三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题：(1)三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。（2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：；（3）ΔABC的顶点分别为A、、；（3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，；（4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或，、；（5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。三角形的分类：（1）

2、下图中，每个三角形的内角各有什么特点？（2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？（3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试①按角分类：②按边分类：（4）在等腰三角形中，叫做腰，另外一边叫做，两腰的夹角叫做，叫做底角。（5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰的等腰三角形。3、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最近？请将你的设计方案填写在下表中：路线距离比较（2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？（3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和（4）用式子表示：BC+ACAB（填上“>”或“<”）B

3、C+ABAC（填上“>”或“<”）AB+ACBC（填上“>”或“<”）4、例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长是cm因为三角形的周长为cm所以：所以x=cm答：三角形的三边分别是、、二．学习目标检测1．判断下列线段能否组成三角形：①4，5，6（）②1，2，3（）③2，2，6（）④8，8，2（）2．等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为，周长为。3．等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是，周长为。4.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm，那

4、么另两边为多少？三．要点归纳：三角形三边关系的定理：推论：四．知识综合运用1.一个三角形两边长分别是2cm,7cm则第三边x的取值范围是2.一个三角形的两边分别是3和5，则其周长的取值范围是（）A.6

5、的正方形，点A.B.C.D.E.F是小正方形的顶点，以这5个点中的任意三个点可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有的三角形。六．谈谈我们本节课的收获