《五 与圆有关的比例线段》导学案2

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1、《五与圆有关的比例线段》导学案2导学目标理解相交弦定理及其推论；掌握切割线定理及其推论，初步学会运用它们进行计算和证明；导学内容相交弦定理★1、探究：BCDBCDP观察下列三幅图，探究线段PA、PB、PC、PD之间有什么关系？ABCDP图1图2图3PA★★2、结论：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被焦点分成的两条线段的长的．例1：已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长．例2：已知CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP＝

2、4厘米，PD＝2厘米．求PO的长．割线定理★1、探究：相交弦定理是两弦相交于圆内一点．如果两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系？★★2、证明：APBCDO·已知：如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条割线PBA与PDC，与⊙O分别交于点A、B与C、D。求证：PA·PB＝PC·PD★★3、结论：割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的★4、再探究：当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点时，猜想：由圆外这点

3、到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长之间又有什么关系？APBCO·已知：如图，从⊙O外一点P引⊙O的割线PBA与切线PC，与⊙O分别交于点A、B与C。求证：PA·PB＝PC2★★5、再结论：切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的．例3 ：已知：⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米，PO=10.9厘米，求⊙O的半径．