《五 与圆有关的比例线段》导学案3

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1、《五与圆有关的比例线段》导学案3导学目标1.正误相交弦定理、切割线定理及其推论；2.了解圆幂定理的内在联系；3.熟练地应用定理解决有关问题；考查重点与常见题型证明等积式、等比式及混合等式等。此种结论的证明重点考查了相似三角形，切割线定理及其推论，相交弦定理及圆的一些知识。常见题型以中档解答题为主，也有一些出现在选择题或填空题中。预习练习1.圆内两弦相交，其中一条弦长为8cm，且被交点平分，另一条被交点分为1:4两部分，则这条弦长为（）（A）2cm（B）8cm（C）10cm（D）16cm2.自圆外

2、一点所作过圆心的割线长是12cm，圆的半径为4cm，则过此点所引的切线长为（）16cm（B）4cm（C）4cm（D）以上答案都不对3.如图，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对4.圆内两条弦AB与CD相交于E，如果AE＝BE，CE＝9，DE＝4，那么AB＝5.从圆外一点P向圆引两条割线PAB、PCD，分别与圆相交于A、B、C、D，如果PA＝4，PC＝3，CD＝5，那么AB＝6.Rt△ABC中两条直角边分别

3、为6cm，8cm，则外接圆半径为,内切圆半径为7.PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别为A、B，∠AOB＝144°，则∠P＝考点训练1.⊙O中直径CD⊥弦AB于E，AB＝6，DE∶CE＝1∶3，则DE的长为（）(A)3(B)(C)2(D)62.由圆外一点作圆的切线长为6，过这点作过圆心的割线长为12，则此圆半径长为（）(A)19cm(B)6cm(C)4.5cm(D)以上答案都不对3.如图1，⊙O的半径为6，PQ＝6，AR＝8则QR的长为（）(A)9(B)10(C)11(D)124.如图2，CD为

4、⊙O直径，弦AB垂直CD于P,AP＝4，PD＝2，则PO＝___.5.如图3，PAB为⊙O的割线，PC切⊙O于C，PC＝10，AB＝15，则PA长为___________.6．如图4，弦AB⊥弦CD于E，若AE＝2，BE＝6，DE＝3，则⊙O的直径长＝________.7．如图，PAB为⊙O的割线，PO交⊙O于C，OP＝13，PA＝9，AB＝7，求⊙O直径的长.8.如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC为⊙O的割线，求证：＝9.如图，在两圆公共弦AB上，任取一点G，过G作直线交一圆于C,D

5、，交另一圆于E,F.求证：CG·ED＝EG·CF.解题指导如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD·DC＝PA·BC.如图，锐角△ABC，以BC为直径作圆，在AB上截取AE＝切线长AD，过E作AB的垂线交AC延长线于F，求证：=.如图，若△ABC的∠A平分线交BC于D，交其外接圆于E，求证：AD2＝AB·AC－BD·CD.如图，△ABC内接于⊙O，CP切⊙O于C，交AB延长线于P，割线PD交AC于F，CB于E，且CE＝CF，求证：（1）PD是∠APC的平分线，

6、（2）CF2＝AF·BE.独立训练1．AB是⊙O直径，C是AB延长线上一点，CD切⊙O于D，AB＝6，CD＝4，则CB的长为（）(A)2(B)(C)(D)32．如图1，P在半圆O的直径AB延长线上，且PB＝OB＝2，PC切⊙O于C，CD⊥AB于D，则CD的长为（）(A)2(B)(C)(D)43．如图2，△ABC中∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，半圆圆心在BC上，与AB,AC切于D,E，则⊙O半径为（）(A)(B)(C)(D)24．⊙O中直径CD垂直弦AB于E，AB＝8，DE∶CE＝3∶1，则D

7、E的长为（）(A)2(B)4(C)2(D)45．如图3，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于P，若CD＝a，AP＝b，则半径R＝____.6．如图4，AB为⊙O直径，CD切⊙O于B，且BC＝BD，AD交⊙O于E，AB＝8，CD＝12，则S△CDE＝___________.7．如图5，BE为半圆O直径，AD切⊙O于B，BC切⊙O于B，BE＝BC＝6，则AD长为___________.8．如图6，以直角坐标系的原点O为圆心作圆，A是x轴上一点，AB切⊙O于B，若AB＝12，AD＝8，则点B坐标为_____

8、_______.9．如图，AB是⊙O直径，BC是弦，CD切⊙O于C，AD⊥CD交BC延长线于E，AE＝8cm，求AB的长。10．已知：如图，AD切⊙O于点D，ACB为⊙O的割线，AP＝AD，BP,CP分别交⊙O于M,N，求证：（1）△PCA∽△ABP（2）MN∥AP.