期权中性套利及做市策略之程序化实现

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1、期权中性套利及做市策略之程序化实现言成智信投资咨询有限责任公司沈发鹏一．期权中性套利及做市策略原理1.期权中性套利及做市策略机会简述作为金融衍生品中的明珠，尽管期权是金融衍生的产物，但毫无疑问其价格不可能脱离其与衍生源的相关关系，一旦脱离正常关系必然导致套利空间的出现。正如此，目前包括B-S模型、二项式模型、蒙特卡洛模型等国际通行的期权定价模型都基于无无风险套利原理出发逐步发展完善。亦源于期权定价所当然遵循的无套利原理，期权价格必然不可偏离其与相关投资品的“固定关系”，一旦出现便属套利机会，投资者或机构可广泛入场获利。

2、适逢我国期权上市在即，在目前包括投资者，甚至机构专业人士对期权认知存在明显不足的背景下，“领先”的投资者或机构当然有必要针对这类机会做打靶性布局。2.期权无套利定价约束关系简述说明：本文下述内容中，会多次引用数学公式。其中S0指期权标的物价格，K指期权行权价（K1、K2、K3代表不同行权价），r指无风险利率,T指期权剩余时间，C、C0指认购期权价格，P、P0指认沽期权价格。1).期权定价上下限约束基于期权定价模型，我们可以知晓特定条件下期权的价格理论上存在合理区域，如下：从期权价格变化图来看，即期权价格应满足如下图示关

3、系：2).期权买卖权平价约束(Put-CallParity)基于期权定价公式可推导，对于同一标的、同一到期日、相同行权价的认购以及认沽期权，在特定时间里认购期权与认沽期权的差价应该等于当时标的价格与交割价现值的差额，如下：3).期权价格偏度约束(SlopeRestriction)基于期权定价公式可推导，对于同一标的、同一到期日、不同行权价的认购以及认沽期权，其价格具备相对稳定的偏度关系，如下：从期权价格变化图来看，即不同行权价期权价格应满足如下图示关系：4).期权价格凸性约束(ConvexityRestriction)

4、基于期权定价公式可推导，对于同一标的、同一到期日、不同行权价的认购以及认沽期权，其价格具备相对稳定的凸性关系，如下：从期权价格变化图来看，即不同行权价期权价格应满足如下图示关系：5).期权价格箱型约束(BoxSpreadStrategy)同样基于期权定价公式可知，期权与期权标的物之间可以无缝转换，利用认购与认沽期权可以完美复制期权标的物。源于此，对于同一标的、同一到期日、不同行权价的认购以及认沽期权，其必然存在合理的箱型差价关系，理论基本等同“期权买卖权平价约束”。二．期权中性套利及做市策略进出场实现1.期权中性套利策

5、略进出场实现1).期权定价上下限约束突破套利A．认购期权上下限约束突破套利-rT步骤1：跟踪约束公式，当C0=S0时，以买卖等价至原则，以C0卖出行权价为K的认购期权，同时以S0买入期权标的物。-rT步骤2：当约束关系回归正常，即MAX(S0-Ke,0)<=C0<=S0时，对前述持仓进行平仓，若截止交割前不出现，则选择交割平仓。B．认沽期权上下限约束突破套利-rt步骤1：跟踪约束公式，当P0

6、e-S0,0)时，以买卖等价至原则，以P0买入行权价-rt为K的认沽期权，同时以S0买入期权标的物；或者当P0>=Ke时，以买卖等价至原则，以P0卖出行权价为K的认沽期权，同时以S0卖出期权标的物。-rt-r步骤2：当约束关系回归正常，即MAX(Ke-S0,0)<=P0<=Ke时，对前述持仓进行平仓，若截止交割前不出现，则选择交割平仓。2).期权买卖权平价约束(Put-CallParity)突破套利-rt步骤1：跟踪约束公式，当C0-P0

7、行权价认沽期权，合适单位以S0卖出期权标的物；或者当-rtC0-P0>S0-Ke时，以无敞口原则，同等单位以C0卖出K行权价看涨期权、以P0买入K行权价认沽期权，合适单位以S0买入期权标的物。-rt步骤2：当约束关系回归正常，即C0-P0=S0-Ke时，对前述持仓进行平仓，若截止交割前不出现，则选择交割平仓。3).期权价格偏度约束(SlopeRestriction)突破套利A.期权价格偏度正向套利在行权价K1

8、K2)组合建仓；步骤2：当C(K1)-C(K2)>=0时，对前述持仓做平仓处理，若截止交割前不出现，则选择交割平仓。在行权价K1=0时，对前述持仓做平仓处理，若截止交割前