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《变利率情形下的连续Ohlson模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第48卷第2期复旦学报(自然科学版)Vol.48No.22009年4月JournalofFudanUniversity(NaturalScience)Apr.2009文章编号:0427-7104(2009)02-0253-07变利率情形下的连续Ohlson模型12郑峰,徐婕(1.复旦大学数学科学学院,上海200433;2.复旦大学世界经济研究所,上海200433)摘要:在现代投资理论中,Ohlson系列模型是最重要的代表,但通常用的Ohlson模型是离散形式的.在连续变利率假设情况下,考虑了无随机扰动和有随机扰动2种情况,得到了变利率情形下的连续Ohlson模型.关键词:O
2、hlson模型;连续变利率;随机模型中图分类号:O29文献标志码:A[1][2-6]Ohlson在1995年提出的Ohlson模型和其与合作者进一步发展的Ohlson系列模型已成为现代投资理论的重要组成部分.和此前的大多数实证而来的股票定价模型不同,Ohlson系列模型使用了较为严密的论证方法,将企业当前会计信息和股票定价有机地联系在了一起.本文第二作者对Ohlson模型[7-9]进行了实证和理论上的进一步发展.Ohlson从股利贴现模型、净剩余关系和线性信息模型出发推导出了股票价值由公司的账面价值、剩余收益和剩余收益之外的其他信息所决定,但Ohlson模型是从离散角度出发
3、进行推导论证的,不利于对模型的进一步分析和改进.本文在利率随时间变化的假设下,把模型推广到了连续随机的情形,得到了连续随机情形下的Ohlson模型.在推广的过程中,我们先假设利率随时间变化,但模型中的线性信息模型无随机扰动,得到了无随机扰动的连续变利率下的Ohlson模型.在此基础上我们又把它推广到了连续随机的情形,不仅考虑了线性信息模型存在随机扰动,而且无套利条件也在随机扰动意义下成立,通过求解随机微分方程,得到了有随机扰动的连续变利率下的Ohlson模型.1基本假设和Ohlson模型下面我们介绍一些基本的记号.Pt为t时刻股票的价值,dt是t时刻的分红,r是无风险利率,
4、bvt为ta时刻的账面价值,xt为t-1到t期间的收益,xt为剩余收益.剩余收益(Residualincome)这一概念最早是[10]由经济学家AlfredMarshall于1890年提出的.所谓剩余收益,是指所有者或经营者按现行利率扣除其资本利息后所留下的收益,因为是超出了正常的现行利率所获得的/超额0收益,又被称为超常收益(Abnormalearning).其定义式为:axt=xt-rbvt-1,(1)a其中,xt是t期间的剩余收益(超常收益),xt是在t期间所有的会计收益,bvt-1是t-1时刻的净资产即股东权益,r是权益资金成本.Ohlson认为股票价值由公司的账面
5、价值、剩余收益(Abnormalearning)和剩余收益之外的其他信息所决定.该模型由3个假设而得到:股利贴现模型(PresentValueofExpectedDividends,PVED)、净剩余关系(CleanSurplusRelation,CSR)和线性信息模型(LinearInformationModel,LIM).下面对上述3个假设进行简单的分析.假设1股利贴现模型(PVED)股票价值等于未来各期期望股利的贴现值之和,即收稿日期:2008-09-01基金项目:复旦大学(教育部)金融创新研究生开放实验室创新项目基金资助项目;复旦大学研究生创新基金资助项目作者简介:
6、郑峰(1980)),男,硕士研究生;徐婕(1977)),女,博士研究生.254复旦学报(自然科学版)第48卷]-t+SPt=EREt(dt+S),(2)S=1-1其中,Et(dt+S)为t+S时刻的期望红利,R=1+r,R就是基于无风险利率r下的贴现率.该假设认为公司永续经营,公司现有的价值是:从现在开始计算,公司将来期望股利按现有利率得到的贴现值的总和.假设2净剩余关系(CSR)账面价值的改变等于收益与分红之差,即bvt=bvt-1+xt-dt.(3)净剩余关系的本质概念是:由于所有影响股东权益的收入和损失都包含在会计盈利之中,基于复式记账制度的基本特征,权益账面价值的变
7、动(即存量价值的变动)必定与盈余(即流量价值)相等.当然这里的盈余必须是经过股利和资本变动的调整后的盈余.因此,根据股利贴现模型和净剩余关系,经过计算可以得到股票的价值等于账面价值加上未来各期剩余收益的折现值之和,即]-SaPt=bvt+EREt(xt+S),(4)S=1a其中,xt+S为t+S时刻的剩余收益.a剩余收益xt如果用简单的一阶自回归(Auto-regresive,AR(1))过程来描述,就是aaxt+1=Xxt+Et+1,(5)a这里X是一个系数因子,Et+1是一个零均值的随机变量,相应地t+1时刻的
