欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36761380
大小:732.00 KB
页数:23页
时间:2019-05-14
《2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编:28 锐角三角函数与特殊角》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、锐角三角函数与特殊角一、选择题1.(2014年广东汕尾,第7题4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是( ) A.B.C.D.分析:根据互余两角的三角函数关系进行解答.解:∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∴cosB=sinA,∵sinA=,∴cosB=.故选B.点评:本题考查了互余两角的三角函数关系,熟记关系式是解题的关键.2.(2014•毕节地区,第15题3分)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠AC
2、D=,BC=4,则AC的长为() A.1B.C.3D.考点:圆周角定理;解直角三角形分析:由以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.易得∠ACD=∠B,又由cos∠ACD=,BC=4,即可求得答案.解答:解:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°,∴∠B=∠ACD,飘蓝工作室出品(Peuland)精英部落QQ群:172077288部落长期招募一线教师共享资源∵cos∠ACD=,∴cos∠B=,∴t
3、an∠B=,∵BC=4,∴tan∠B===,∴AC=.故选D.点评:此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.3.(2014年天津市,第2题3分)cos60°的值等于( ) A.B.C.D.考点:特殊角的三角函数值.分析:根据特殊角的三角函数值解题即可.解答:解:cos60°=.故选A.点评:本题考查特殊角的三角函数值,准确掌握特殊角的函数值是解题关键. 4.(2014•四川自贡,第10题4分)如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为(
4、 ) A.B.C.D.飘蓝工作室出品(Peuland)精英部落QQ群:172077288部落长期招募一线教师共享资源考点:圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题:压轴题.分析:首先过点A作AD⊥OB于点D,由在Rt△AOD中,∠AOB=45°,可求得AD与OD的长,继而可得BD的长,然后由勾股定理求得AB的长,继而可求得sinC的值.解答:解:过点A作AD⊥OB于点D,∵在Rt△AOD中,∠AOB=45°,∴OD=AD=OA•cos45°=×1=,∴BD=OB﹣OD=1﹣,∴AB==,∵AC是
5、⊙O的直径,∴∠ABC=90°,AC=2,∴sinC=.故选B.点评:此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.5.(2014•浙江湖州,第6题3分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=,则BC的长是( ) A.2B.8C.2D.4分析:根据锐角三角函数定义得出tanA=,代入求出即可.解:∵tanA==,AC=4,∴BC=2,故选A.飘蓝工作室出品(Peuland)精英部落QQ群:172077288部落长期招募
6、一线教师共享资源点评:本题考查了锐角三角函数定义的应用,注意:在Rt△ACB中,∠C=90°,sinA=,cosA=,tanA=. 6.(2014·浙江金华,第6题4分)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,则t的值是【】A.1B.1.5C.2D.3【答案】C.【解析】7.(2014•滨州,第11题3分)在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=10,sinA=,cosA=,tanA=,则BC的长为() A.6B.7.5C.8D.12.5考点:解直角三角形飘蓝工作室出品(Peuland
7、)精英部落QQ群:172077288部落长期招募一线教师共享资源分析:根据三角函数的定义来解决,由sinA==,得到BC==.解答:解:∵∠C=90°AB=10,∴sinA=,∴BC=AB×=10×=6.故选A.点评:本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用,注意:在Rt△ACB中,∠C=90°,则sinA=,cosA=,tanA=.8.(2014•扬州,第7题,3分)如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=( ) A.3B.4C.
8、5D.6(第1题图)考点:含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析:过P作PD⊥OB,交OB于点D,在直角三角形POD中,利用锐角三角函数定义求出OD的长,再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点,根据MN求出MD的长,由OD﹣MD即可求出OM的长.解答:解:过P作PD⊥OB,交OB于点D,在Rt△OPD中,cos60°==,OP=12,∴OD=6,飘蓝工作室出品(Peuland)精英部落QQ群:172077288部落长期招募一线教师共享资源∵PM=PN,PD
此文档下载收益归作者所有