2应用题专题训练

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1、应用题专题训练应用题专题训练例题部份：（列一元一次方程解应用题）例1　甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？　　分析：设甲队有x人，乙队人数比甲队的2倍还多6人，用代数式表示：　　乙队为(2x+6)人，于是有：等量关系：甲队人数+乙队人数=120　　解：设甲队有x人，依题意有x+(2x+6)=120　　x+2x+6=120　　3x=114　　x=38　　乙队人数为：38×2+6=82　　答：甲队有38人，乙队有82人．列方程解应用题时，在认真审题

2、的基础上，第一个关键步骤就是如何“设未知数”．一般地，设“比”字后面的量为x比较方便。例2　父亲今年38岁，女儿今年14岁，何时父亲的年龄是女儿年龄的7倍？解：设x年后父亲的年龄是女儿年龄的7倍，那时，父亲的年龄是（）岁，女儿的年龄是（）岁，依题意列方程　解这个方程得这就是说，从今年起，一10年后（根据负数在这里的意义，就是10年前）父亲的年龄是女儿年龄的7倍。答：10年前父亲的年龄是女儿年龄的7倍．例3　某工地土建工程队原有40名队员，水电安装队原有20名队员．现要使土建工程队与水电安装队的人数之

3、比为3∶1，那么两队人员该作怎样的调整？　　分析：设该从水电安装队调x人去土建工程队．依题意有(视调入为“+”)：　　这个问题可直接由“土建队与水电队的人数之比为3∶1”来建立方程．　　解：设该从水电队调x人去土建队．　　(40+x)∶(20-x)=3∶1　　40+x=3(20-x)　　答：该从水电队调5人去土建工程队．－12－应用题专题训练例4　某班准备分成两个小组参加义务劳动，初步决定第一小组由27人组成，第二小组由12人组成．(1)若后来由于承担的任务有变化，又从别的班调来10人．问怎样分配这

4、10人，才能使第一组的人数是第二组人数的3倍？(2)若给第一组增加12人，而且使第一组的人数仍是第二组人数的3倍，问应该调来多少人进行分配？　　解：(1)设分给第一组x人，则分给第二组(10-x)人．于是，依题意，得27+x=3[12+(10-x)]　　解此方程：　　由于人数不能为分数，只能是整数，因此，无论怎样分配这10人，都不能达到要求．即本应用题的第一问无解．　　答：无论怎样分配都不行．　　(2)设应该调来y人进行分配．因为给第一组增加12人，所以给第二组增加(y-12)人．依题意，得　　27

5、+12=3[12+(y-12)]　　39=3y　　y=13　　答：应该调来13人进行分配．　　例5　　甲、乙两人同时从相距千米的A地去往B地，甲骑车乙步行．甲的速度比乙的速度快2倍还多1千米/时，甲到达B地后停留45分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙；这时距他们出发的时间恰好3个小时，求二人速度各是多少？分析：本题的相等关系是：甲走距离＋乙走距离（A、B间距离）如图所示：解：设乙的速度为x千米/时，依题意甲的速度为千米/时，甲在路上所用的时间为（3－）小时。根据题意得：解这个方程，得答：甲的速度

6、为16千米/时，乙的速度为5千米/时．说明：关于行程问题，在列方程时，有小时、有分秒者应一律统一成某一种单位。－12－应用题专题训练（列二元一次方程组解应用题）例6　甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度.分析这里有两个未知数——甲、乙两人的速度．有两个相等关系：（1）甲先走2小时的行程+甲乙在2.5小时内走的行程=36千米（2）甲乙3小时走的行程+乙在2小时内走的行程

7、=36千米解：设甲的速度为千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据题意，得　　　　　化简，得解方程组，得答：甲的速度为6千米/小时，乙的速度为3.6千米/小时．例7　某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套（一个螺钉配两个螺母）时就可以运进库房．若一名工人每天平均可以加工螺钉120个或螺母200个，该车间共有工人22名．问应怎样分配人力，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房？分析：这里有两个未知数——生产螺钉的人数和生产螺母的人数．有两个相等关系：　　（1）生产螺钉的人数＋生产螺母的人数=总人

8、数（22名）　　（2）每天生产的螺钉数×2＝每天生产的螺母数解：设生产螺钉的工人有名，生产螺母的工人有y名，根据题意，得　　　　　　　解方程组，得答：生产螺钉的工人有10名，有12名工人生产螺母，才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房．例8　某年全国足球甲A联赛的前几轮（场）的比赛前三名比赛成绩如下表：胜场平场负场积分大连实德82226上海申花65123北京国安57022　　　问：每队胜一场，平一场，负一场各得多少分？分析：本题有三个未知数，即每队胜一场、平一场、负