函数应用题专题训练

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1、孙老师理科辅导：754825815142755383泰安小区40-2-101函数应用题专题训练例1，2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国—东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆。（1）求这两种货车各用多少辆；（2

2、）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。例2，为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司的经营利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元；员工每人每月工资是2500元，公司每月支出其它费用15万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间函数关系式；（2

3、）当销售单价定为50元时，为保证公司利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其他费用），该公司应安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月内还清无息贷款？【专题精练】：1、张师傅架车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。（1）汽车行驶　　　　　h后加油，中途加油　　　　　L；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶

4、，如果加油站距目的地210km，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。４孙老师理科辅导：754825815142755383泰安小区40-2-1012、某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株，已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元。（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？3、平安加气点某日8：00的储气量为10000

5、m3，从8：00开始，3把加气枪同时以每车20m3的加气量，依次给在加气站排除等候的若干辆车加气，8：30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪，假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量y（m2）与时间x（h）的函数关系如下图中的折线ABC所示。（1）分别求出8：00～8：30及8：30之后加气站的储气量y（m3）与时间x（h）的函数关系式；（2）前30辆车能否在当天8：42之前加完气？（3）若前n辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时

6、，求n的值。4、保护生态环境，建设绿色社会已经从理论变为人们的行动。某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月至5月，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）。（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式；（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂

7、资金紧张期共有几个月？４孙老师理科辅导：754825815142755383泰安小区40-2-1015、儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x>0）。（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。6、某公园有一个抛物线的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，

8、5）（长度单位：m）。（1）直接写出c的值。（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG。已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切。４孙老师理科辅导：754