2015年中考数学模拟试卷

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1、2015年中考数学模拟试卷全卷满分150分，考试时间120分钟姓名：得分：一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．－3的倒数是（）A．3B．－3C．D．2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高，将数143300000000用科学记数法表示为（）A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×10123．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．

2、50，50D．135，504．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（　　）A．6B．3C．2D．15．下列各运算中，错误的个数是（）①②③④A．1B．2C．3D．46．下列图形中，中心对称图形的是【】A　　　　　　B　　CD7．函数y＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠38．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动。设运动时间为t（s），∠APB=y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）.ABCD9．圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙

3、O的直径，则∠BEC度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为A．　　　B．C．D．3xyO11BA（第10题）(第14题)二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．分解因式：　　．12．已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为　　．13．前几天，孙老师的羽绒服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为。14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞

4、0，则x的取值范围是　　．15．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为　　．16．如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为．17．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角

5、为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为.18．电子跳蚤游戏盘（如下图）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边一的P0点，BP0=4。第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为.（第16题）（第17题）（第18题）三、解答题（共11小题，共78分）19．（5分）计算：．　20．（5分）解不等式组：．21．（5分

6、）先化简，再求值：，其中．22．（6分）解分式方程：+=3．（第23题）323．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．24．（7分）九（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜

7、3；并制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是　　；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．25．（8分）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（