非奇异H矩阵的判定和矩阵特征值的包含区域

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1、独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体己经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：赵型晕缅日期：丝些：篁：墨f论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(

2、保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生签名：丝酶纽导师签名：日期：翟理!』二堡_本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：导师签名：——日期：摘要非奇异H一矩阵在矩阵理论和实际应用中具有重要的作用和意义。它在计算数学、控制论、矩阵论、经济数学等众多领域中有着广泛的应用。在利用非奇异日一矩阵的特殊性质研究特征值的分布和估计方

3、面，国内外许多学者进行了大量的探讨，并取得了许多重要的结果。本文进一步研究了非奇异皿矩阵的判定条件和性质，给出了非奇异皿矩阵的一些新判定条件，改进和推广了一些已有的结论。同时引入广义a1一对角占优矩阵，广义及2．对角占优矩阵，广义双Q。一对角占优矩阵，广义双Q2一对角占优矩阵概念，给出了它们的充要条件，并由此获得了矩阵特征值的四个新包含区域，证明了新的特征值包含区域含于几个已有的特征值包含区域，因而能更精确的确定矩阵特征值的位置。关键词：皿矩阵；特征值包含区域；广义Ol。一对角占优矩阵；广义&2一对角占优矩阵

4、；广义双Ol，一对角占优矩阵；广义双Q2一对角占优矩阵．1AbstractNonsingularH—matricesplayanimportantroleinmatrixtheoryandrealapplications．Ithasnumerousapplicationsincomputationalmathematics，cyberneticstheory，matrixtheoryandmathematicsofeconomicsandSOon．Intheal'eaofstudyingthedistribu

5、tionandestimationofeigenvalueswiththespecialpropertiesofnonsingularH—matrix，manydomesticandoverseasscholarshavedoneagreatofworksandobtainedlotsofimportantresults．Inthisthesis，westudythecriteriaconditionsandpropertiesfornonsingularH—matrix，andgivesomenewcrit

6、eriaconditionsfornonsingularH—matrix，whichimproveandextendsomerelativeresults．Meanwhile，thedefinitionsofgeneralizedQ1一diagonallydominantmatrices，generalizedQ2一diagonallydominantmatrices，generalizeddoublyQ1-diagonallydominantmatricesandgeneralizeddoublyC92一d

7、iagonallydominantmatricesarepresented，andseveredtheirsufficientandnecessaryconditionsareobtained．Byusingtheconditions，someneweigenvalueinclusionregionsaregivenformatrices，andprovedthattheyaretighterthanthecorrespondingeigenvalueinclusionregions．Therefore，th

8、eycanbeusedtodeterminethelocationofeigenvaluemoreaccurately．Keywords：H—matrix；inclusionregionsofeigenvalues；generalized乜1一diagonallydominantmatrices；generalizeda2一diagonallydominantmatrices；generalized