1.4有理数减法(第二课时)

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1、第二课时　有理数减法教学目标：1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算．　　２．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．　　３．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．　　４．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．　　教学重点：有理数减法法则和运算．教学难点：有理数减法法则的推导．教学程序设计：一．创设情境　引入新课　1．计算（口答）(1)；　　(2)－3＋（－7）；　　(3)－10＋（＋3）；　　(4)＋10＋（－3）．2．探究：课本第2０页，某地某年２月３日的最高气温是５℃，最低气温是－４℃．这一

2、天的最高气温比最低气温高多少？　　教师引导学生观察：　　生：５℃比－４℃高９℃．　　师：能不能列出算式计算呢？　　生：５－（－４）．　　师：如何计算呢？　　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）【教法说明】第1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．第2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．　　二．探索新知，讲授新课　　1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？　　生：（＋10）－（＋

3、3）＝＋7．　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．　　师：让学生观察两式结果，由此得到　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．　　(1)　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？　　生：可以．　　师：是如何转化的呢？　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．　　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．　　教师启发：要解决这个问题，根

4、据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．　　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．　　(2)　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．　　【教

5、法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？　　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．　　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有

6、理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际． 三．应用迁移　　巩固提高　　例1 计算(1)（－3）－（－5）；　　(2)0－7；　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）；　　　(2)（）－．　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．　　【教法

7、说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．　例３某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题得分相差多少分？【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有

8、理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．例４组织学生自己编题，学生回答．　　【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃