1.4有理数的加法和减法

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1、有理数的加法1.3有理数的加法和减法知识回顾1.有理数有几种分类方法？2.都是如何分类的呢？3.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动

2、5m记作－5m．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8创设情境，引入新知一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？－3－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8－8－7－6－5－4－3－2－101创设情境，引入新知根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则

3、？(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论：利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：1先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m；2先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向运动了m；3先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点向______运动了m.自主预习根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

4、．结论：(－3)＋5=23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0自主探究如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：根据我们前面讨论的不同情况完整地将有

5、理数的加法法则表述出来：知识梳理有理数加法运算的步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；+-0(看另一个加数的符号)+-（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。随堂练习1.计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．教科书第18页练习1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋

6、14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)．教科书第19页练习3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；（4）.4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义.有理数的减法1.3有理数的加法和减法1.复习有理数的加法法则．知识回顾2.计算（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=创设情境，引入新知北京某天气

7、温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温.你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？3－(－3)＝？6（1）怎样理解？（2）想一想：观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？．自主预习这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？将上式中的数换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．从中又能有新的发现吗？自主探究你能用字母把减法法则表示出来吗？

8、减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数减法法则：知识梳理例4计算:(2)(3)(4)．(1)；.；；例4计算:．解：＝(－3)＋5＝2解：＝0＋(－7)＝－7(2)(1)；；例4计算:．解：＝7.2＋4.8＝12解：＝＝(3)(4)；.在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？自主探究教科书第23页练习随堂练习1.计算：（1）6－9;（2）(