1.4同分式的加法和减法(李德贵）

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1、本节内容1.4--同分母分式的加减法分式的加法和减法（一）大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，解出了两个数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算等于多少．现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意16＝42.由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找x和y，写出了一组解：，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索．观察同分母分数相加，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．即你会做吗？类比探索，掌握规律.想一想：1474+=2737+=-17同分母分数相加，分母不变，把分子相加.你

2、认为:a1a2+怎么计算？猜一猜：同分母的分式应该如何加减？计算：1、解注意:把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．举例x2-2xy+y2x2x2-2xy+y2y2-2、解：原式.计算原式=分数线有括号的作用分母不变分子相加减合并整理能约分的药约分同分母分式的加减法法则同分母分式相加减，分子相加减分母不变结果要化简，能约分的要约分注意解从例3看到，因此也有也有3、4、解计算注意注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：只有把分母完全化成一样才能相加。为什么？练习1、口算(1).x1x3-(2).acab+(3).m-3m1-(4).a12a3+-a15(5)

3、.x-13-x-12(6).x-yy-x-yx(7).2x-y3x-2x-yx+y(8).x-ya-y-xa2、填空(1).x-2x2-x-24=+(2).x+1x+2-x+1x-1x+1x-3=3.计算：(5)（7）(8)(9)(10)4、先化简，再求值：其中x=3。（1）（2）（3）(4)计算(5)小结：同分母分式加减的基本步骤：1.分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3.最后的结果，应化为最简分式或者整式.作业：P24练习P30A1