基于C-D函数的多任务委托-代理模型研究

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1、2011年第6期经济经纬ECONOMICSURVEY基于C—D函数的多任务委托一代理模型研究王祥兵，严广乐，杨卫忠(上海理工大学管理学院，上海200093)摘要：笔者将柯布一道格拉斯函数引入参数化多任务委托一代理模型研究，并对模型进行案例分析，研究表明：委托人应该提高重要性高和不确定性较低的任务的激励力度，使其高于重要性低和不确定性较高任务的激励力度；当代理人风险回避性较强和所委托活动的不确定性较高时，应降低激励弱化其风险分担；当代理人的个人能力越强时，委托人应增大代理人的分享系数，进一步激励代理人。关键词：柯布一道

2、格拉斯函数；多任务委托一代理模型；激励机制；相对激励强度基金项目：上海市重点学科建设资助项目($30504)，上海市研究生教育创新计划资助项目(JWCXSL1021)作者简介：王祥兵(1971一)，男，河南信阳人，博士研究生，主要从事经济金融系统化管理研究；严广乐(1957一)，男，广东南海人，博士生导师，主要从事系统科学、社会经济系统研究；杨卫忠(1981一)，男，浙江衢州人，博士研究生，主要从事应急管理与人力资源管理研究。中图分类号：F270文献标识码：A文章编号：1006—1096(2011)06—0001—0

3、5收稿日期：2011—04—26自所有权和经营权分离以来，委托一代理理论激励机制的影响进行了研究。我国学者林元庆的研究一直是经济管理研究的前沿。由于信息不对(2002)、张勇(2005)、罗开平(2005)、田盈(2006)、称，导致普遍存在着道德风险和逆向选择问题。因吴崇(2007)对多任务委托一代理的优化设计问题而，学术界与企业界十分关注减少委托一代理模型进行了研究，并得出了一些与单任务情况下的研究中的道德风险和逆向选择的最优报酬机制的设计问不同的结论。多任务的委托一代理模型由于增加了题。许多学者从不同角度对于单

4、任务委托一代理模建模过程中自由度和增进了假设的合理性，因此解型中激励机制的优化设计进行了研究。传统的委释能力更强，可以处理更加复杂的现实问题，已经得托一代理模型中，假定委托人和代理人都是理性的到广泛的应用。经济人，经济行为和心理观念具有共性，代理人只从这些研究都假定了不同的任务对于委托方而言事单一的工作并且代理人的努力选择也是一维的。是同等重要的，而且不同的任务是可以完全替代的。在这些假定下，模型证明，如果委托人不能观测代理事实上，不同的任务的重要性对于委托方而言可能人的选择，代理人的报酬必须依赖于观测到的业绩，是不

5、同的，而且也不一定可以完全替代(林元庆，因为只有这样，代理人才会有积极努力工作。2002)。众多的委托代理文献出于简化模型的考由于传统的委托一代理模型中的假设的理想虑，没有将代理人的代理能力这一关键因素引入模化、简单化，即只考虑了单个委托人的情况或代理人型。为了分析方便，许多文献将生产函数假定成二只从事一种活动的情况，因此得出的结论不仅有限，元线性函数。虽然线性函数简单便于分析，但用线而且很难用于分析诸如产权、工作设计及组织内的性函数拟合现实中的非线性函数会有很大的误差。权威分配等经济组织问题，而且与现实不相符。为柯

6、布一道格拉斯生产函数是目前最优的生产函了解决理论模型与实际情况的差异，Holmstrom等数，它不仅较简单，而且还具有很多优点，如根据要(1991)在原来线性委托一代理模型基础上提出了素的变化来测量产出的变化、在一定技术水平条件多任务的委托一代理模型，研究了多任务委托一代下，每种投入要素的边际产出和平均产出取决于所理关系中的激励合约以及工作安排。Bake等有要素的投人量。所以本文将利用柯布一道格拉斯(1992，1994)等则对绩效评估对多任务委托一代理函数来表示委托方的收益，并在参数化委托一代理．1．模型的基础上对多

7、任务委托一代理模型中激励机制都不可能为负，所以0<13<1；下标P表示委托人。优化设计问题进行了研究，得出了一些比较深入的因为委托人风险中性，所以委托人的期望效用结论和政策建议。等于期望收益。即一E()=E(一S(S，S))=E(Ass一一、模型的假设为了分析问题的方便，对基本模型作如下假设。Js(sl，S2))=Aee一一a—blel一6：e2(1)假设1：委托人委托代理人从事两项工作任务，2．代理人的确定性等价收益代理人在两项任务的努力水平为e，i：1，2。代理根据假设，代理人的收益为：Y=S(S。，S)一C人了

8、解自己的努力水平，但委托人不能观测代理人(e，e)，其中下标表示代理人。在两项工作任务上的努力水平。代理人努力的结果因为代理人是风险规避的，现假设代理人的效是可观测的，即委托人可以观测到带有代理人分别用函数具有不变的绝对风险规避特征，即令代理人在两项任务上努力信息的两项业绩产出，分别用的效用函数为u=一e，其中P为代理人的绝对风．sl，s2表示