高三数学联考试题

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1、高三数学联考试题第I卷一、选择题1、设集合若B，则实数的取值范围是（）A．B、C、D、2、已知函数，那么的值为（）A、0B、1C、D、3、设是两个不共线的向量，则向量与向量共线的弃要条件是（）A．B、C、D、4、数列是首项为100，公差为-3的等差数列，则的最大值为（）A．1718B、1717C、1716D、17155、若，，则（）A、B、C、D、6、如果函数那么在区间（）A、上是增函数B、上是增函数C、上是减函数D、上是增函数7、如果，那么的取值范围是（）A、B、C、D、8、函数的图象与函数的图象在区间上（）A、没有交点B、一定有两个交点C、有且只有一个交点D、至少有一个交点

2、9、（理科）已知函数，则为（）A、奇函数且为周期函数B、奇函数非周期函数C、偶函数且为周期函数D、偶函数非周期函数（文科）一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值是（）A、B、C、D、10、（理科）若为非负实数且，则下列结论正确的是（）①②③A、①③B、①②C、②③D、只有①（文科）若，，则在下面关系中一定成立的是（）A、B、C、D、11、已知数列满足，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、12、甲、乙两水果基地分别生产有水果300吨和750吨，A、B、C三个城市需求量分别是200吨、450吨和400吨。甲运往A、B、C三地的费用分别为每吨6元、3元、5元；乙

3、运往A、B、C三地的费用分别为每吨5元、9元、6元，现将这批水果运往A、B、C三个城市的最低运费为（）A、4560元B、5650元C、5860元D、6850元第II卷二、填空题13、在等比数列中，若，则。14、已知，和的夹角是，要使与垂直，则。15、已知，当时，恒成立，则实数的取值范围是。16、函数的定义域为，值域为，且在定义域上是单调函数，写出一个这样的函数的解析式。三、解答题17、解关于的不等式18、已知，若时，的最大值为，求的值。19、已知向量且满足关系式（1）用表示、的数量积；（2）求的最小值及此时、的夹角。20、为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在以上荒坡地都要绿化

4、造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于的荒坡地面积约有2640万亩，若从2003年春节开始绿化造林，第一的绿化造林120万亩，以后每年比前一年多绿化造林60万亩。（1）若所绿化造林的荒坡地全部成功，问到哪一年可使库区以上的荒坡地全部绿化造林？（2）若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树林木材量的自然增长率为20%，那么当整个库区以上的荒坡地全部绿化造林完毕后的那一年年底，一共有木材量多少万立方米（保留1位小数）？（参考数据）21、（文科）已知函数的图象与函数的图象关于点对称（1）求的值；（2）若在区间上减函数，求实数的取值范围。（理科）函数对一切实数均有成

5、立，且（1）求的值；（2）当时，恒成立，求的取值范围。22、（理科）设（1）若和在上满足：当时有且，求在上的反函数；（2）对于（1）中设实数满足，求证：。（文科）已知定义在R上的函数满足且当时，（1）在区间上是否存在反函数，若存在求出反函数，若不存在，请说明理由；（2）求在上的解析式。答案一、选择题序号123456789101112答案BDABCBBDC（B）A（C）CB二、填空题13、414、215、16、或或等。三、解答题。17、解：讨论：当，即或时，不等式为或故不等式的解集为：当，即时不等式的解集为：当，即或时不等式的解集为：18、解：由得故解得：19、解：（1）即又故且

6、（2）当时此时所以的夹角20、解：（1）设第一年绿化面积为万亩，以后各年绿化面积依次为万亩、万亩……依题意数列是第一等差数列且解得：到2010年可使库区以上荒地全部绿化完（2）设2010年底共有木材量为S万立方米那么：=令（2）—（1）得：故（万立方米）到2010到底一共有木材量543.6万立方米21、（文科）（1）设为函数图象上一点，点P关于的对称点为则点Q在函数的图象上即和函数比较知（2）设则题意：对一切恒成立对一切恒成立即（理科）（1）令得又（2）由（1）知，令得即当时，即要使时，恒成立而当时，时，则，显然不可能保证上述不等式成立解得:22、（理科）（1）当且仅当即时取等

7、号又又且当时，则（2）又而故（文科）（1）当时，设故函数在上单增，且，故存在反函数由解得：或（舍去）（）（2）令则令则故是以4为周期的周期函数当时，则