高考数学平面向量试题汇编

《高考数学平面向量试题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学平面向量试题汇编已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　Ａ　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（辽宁3）若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（D）A．0B．C．D．（辽宁6）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（A）A．B．C．D．（宁夏，海南4）已知平面向量，则向量（　Ｄ　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（福建4）对于向量和实数，下列命题中真命题是（B）A．若，则或B．若，则或C．若，则或D．若，则（湖北2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　Ａ　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（湖北文9）设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（Ｂ）A．B．C．D．（湖南4）设是非零向量，

2、若函数的图象是一条直线，则必有（A）A．B．C．D．（湖南文2）若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（B）A．B．C．D．（四川7）设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为（A）(A)(B)(C)(D)（天津10）设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是（　Ａ　）Ａ．[-6，1]Ｂ．Ｃ．（-6，1]Ｄ．[-1，6]（浙江7）若非零向量满足，则（　Ｃ　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（浙江文9）若非零向量、满足｜一｜＝｜｜，则（Ａ）　　(A)｜2｜＞｜一2｜(B)｜2｜＜｜一2｜(C)｜2｜＞｜2一｜(D)｜2

3、｜＜｜2一｜（山东11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（　C　）（A）（B）（C）（D）（山东文5）已知向量，若与垂直，则（Ｃ）A．B．C．D．4（重庆5）在中，，，，则（　Ａ　）DCAB题（10）图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（重庆10）如题（10）图，在四边形中，，，，则的值为（　Ｃ　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（上海14）直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（　B　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4（全国Ⅰ3）已知向量，，则与（　A　）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向（全国Ⅱ5）在中，已知是边上一点，若，则（A）A．B．

4、C．D．二、填空题（安徽13）在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）．（北京11．）已知向量．若向量，则实数的值是（北京12．）在中，若，，，则（广东10.）若向量、满足的夹角为120°，则＝.（湖南12．）在中，角所对的边分别为，若，b=，，则．（湖南文12．）在中，角所对的边分别为，若，，，则．（江西15．）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为2．（江西文13．）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则．（陕西15.）如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且

5、

6、＝

7、

8、＝1，

9、

10、＝，若

11、＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.（天津15．）如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　．（天津文15）在中，，，是边的中点，则．（重庆文（13））在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝。（上海文6．）若向量的夹角为，，则．三、解答题：35．（宁夏，海南）17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．解：在中，．由正弦定理得．所以．在中，．36．（福建）17．（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．本小题主要考查两角和差公式

12、，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分．解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．37．（广东）16.（本小题满分12分）已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.解：(1),当c=5时，进而(2)若A为钝角，则AB﹒AC=-3(c-3)+(-4)2<0解得c>显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)38．（广东文）16．(本小题满分14分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)

13、若，求的值；(2)若，求sin∠A的值解:(1)由得(2)39．（浙江）（18）（本题14分）已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．（18）解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得　　，所以．40．（山东）20（本小题满分12分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向