高考数学真题汇编——平面向量试题&试题详解

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1、高考数学真题汇编——平面向量试题&试题详解学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________　一．选择题（共10小题）1．（2017•新课标Ⅱ）设非零向量，满足

2、+

3、=

4、﹣

5、则（　　）A．⊥B．

6、

7、=

8、

9、C．∥D．

10、

11、＞

12、

13、2．（2017•新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（　　）A．3B．2C．D．23．（2017•新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是

14、（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣14．（2017•浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=•，I2=•，I3=•，则（　　）A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I35．（2016•新课标Ⅲ）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°6．（2016•新课标Ⅱ）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（　　）第28页共28页A．﹣8B．﹣6C．6D．87．（2016•天津）已知△A

15、BC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（　　）A．﹣B．C．D．8．（2016•山东）已知非零向量，满足4

16、

17、=3

18、

19、，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（　　）A．4B．﹣4C．D．﹣9．（2016•四川）在平面内，定点A，B，C，D满足==，•=•=•=﹣2，动点P，M满足=1，=，则

20、

21、2的最大值是（　　）A．B．C．D．10．（2016•四川）已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足

22、

23、=1，=，则

24、

25、2的最大值是（　　）A．B．C．D．　

26、二．填空题（共20小题）11．（2017•山东）已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=　　．12．（2017•新课标Ⅲ）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=　　．13．（2017•新课标Ⅰ）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=　　．第28页共28页14．（2017•新课标Ⅰ）已知向量，的夹角为60°，

27、

28、=2，

29、

30、=1，则

31、+2

32、=　　．15．（2017•山东）已知，是互相垂直的单位向量，若﹣与+λ的夹角为60°，则实数λ的值是　　．16．（2017•江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B

33、（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是　　．17．（2017•北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则•的最大值为　　．18．（2017•江苏）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=　　．19．（2017•天津）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为　　．20．（2016•新课标Ⅱ）已知向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥

34、，则m=　　．21．（2016•上海）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y=上一个动点，则•的取值范围是　　．22．（2016•新课标Ⅰ）设向量=（m，1），=（1，2），且

35、+

36、2=

37、

38、2+

39、

40、2第28页共28页，则m=　　．23．（2016•山东）已知向量=（1，﹣1），=（6，﹣4），若⊥（t+），则实数t的值为　　．24．（2016•新课标Ⅰ）设向量=（x，x+1），=（1，2），且⊥，则x=　　．25．（2016•浙江）已知平面向量，，

41、

42、=1，

43、

44、=2，=1，若为平面单位向量，则

45、

46、+

47、

48、的最大值是　　．26

49、．（2016•上海）如图，已知点O（0，0），A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y=上一个动点，则•的取值范围是　　．27．（2016•江苏）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，•=4，•=﹣1，则•的值是　　．28．（2016•北京）已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为　　．29．（2016•上海）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，A1（1，0）任取不同的两点Ai，Aj，点P满足++=第28页共28页，则点P落在第一象限的概率是　　．30．（2016•浙江）已知向量，，

50、

51、

52、=1，

53、

54、=2，若对任意单位向量，均有

55、•

56、+

57、•

58、≤，则•的最大值是　　．　三．解答题（共1小题）31．（2017•