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时间:2018-12-12
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1、高考数学真题汇编——平面向量试题&试题详解学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一.选择题(共10小题)1.(2017•新课标Ⅱ)设非零向量,满足
2、+
3、=
4、﹣
5、则( )A.⊥B.
6、
7、=
8、
9、C.∥D.
10、
11、>
12、
13、2.(2017•新课标Ⅲ)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=λ+μ,则λ+μ的最大值为( )A.3B.2C.D.23.(2017•新课标Ⅱ)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则•(+)的最小值是
14、( )A.﹣2B.﹣C.﹣D.﹣14.(2017•浙江)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=•,I2=•,I3=•,则( )A.I1<I2<I3B.I1<I3<I2C.I3<I1<I2D.I2<I1<I35.(2016•新课标Ⅲ)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=( )A.30°B.45°C.60°D.120°6.(2016•新课标Ⅱ)已知向量=(1,m),=(3,﹣2),且(+)⊥,则m=( )第28页共28页A.﹣8B.﹣6C.6D.87.(2016•天津)已知△A
15、BC是边长为1的等边三角形,点D、E分别是边AB、BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则•的值为( )A.﹣B.C.D.8.(2016•山东)已知非零向量,满足4
16、
17、=3
18、
19、,cos<,>=.若⊥(t+),则实数t的值为( )A.4B.﹣4C.D.﹣9.(2016•四川)在平面内,定点A,B,C,D满足==,•=•=•=﹣2,动点P,M满足=1,=,则
20、
21、2的最大值是( )A.B.C.D.10.(2016•四川)已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M满足
22、
23、=1,=,则
24、
25、2的最大值是( )A.B.C.D.
26、二.填空题(共20小题)11.(2017•山东)已知向量=(2,6),=(﹣1,λ),若,则λ= .12.(2017•新课标Ⅲ)已知向量=(﹣2,3),=(3,m),且,则m= .13.(2017•新课标Ⅰ)已知向量=(﹣1,2),=(m,1),若向量+与垂直,则m= .第28页共28页14.(2017•新课标Ⅰ)已知向量,的夹角为60°,
27、
28、=2,
29、
30、=1,则
31、+2
32、= .15.(2017•山东)已知,是互相垂直的单位向量,若﹣与+λ的夹角为60°,则实数λ的值是 .16.(2017•江苏)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣12,0),B
33、(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若≤20,则点P的横坐标的取值范围是 .17.(2017•北京)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(﹣2,0),O为原点,则•的最大值为 .18.(2017•江苏)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n= .19.(2017•天津)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ﹣(λ∈R),且=﹣4,则λ的值为 .20.(2016•新课标Ⅱ)已知向量=(m,4),=(3,﹣2),且∥
34、,则m= .21.(2016•上海)在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y=上一个动点,则•的取值范围是 .22.(2016•新课标Ⅰ)设向量=(m,1),=(1,2),且
35、+
36、2=
37、
38、2+
39、
40、2第28页共28页,则m= .23.(2016•山东)已知向量=(1,﹣1),=(6,﹣4),若⊥(t+),则实数t的值为 .24.(2016•新课标Ⅰ)设向量=(x,x+1),=(1,2),且⊥,则x= .25.(2016•浙江)已知平面向量,,
41、
42、=1,
43、
44、=2,=1,若为平面单位向量,则
45、
46、+
47、
48、的最大值是 .26
49、.(2016•上海)如图,已知点O(0,0),A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y=上一个动点,则•的取值范围是 .27.(2016•江苏)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,•=4,•=﹣1,则•的值是 .28.(2016•北京)已知向量=(1,),=(,1),则与夹角的大小为 .29.(2016•上海)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,A1(1,0)任取不同的两点Ai,Aj,点P满足++=第28页共28页,则点P落在第一象限的概率是 .30.(2016•浙江)已知向量,,
50、
51、
52、=1,
53、
54、=2,若对任意单位向量,均有
55、•
56、+
57、•
58、≤,则•的最大值是 . 三.解答题(共1小题)31.(2017•
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