分类汇编：圆与圆的位置关系

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1、2013中考全国100份试卷分类汇编圆与圆的位置关系lO1O21、(2013年南京)如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2cm，圆O2的半径为3cm，O1O2=8cm。圆O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是(A)外切(B)相交(C)内切(D)内含答案：D解析：7s后两圆刚好内切，所以，外切、相交、内切都有，没有内含，选D。（2013凉山州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2为5cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）　A．外离B．外切C．相交D．内切考点

2、：圆与圆的位置关系．分析：由⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵⊙与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，又∵2+3=5，∴两圆的位置关系是外切．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．　2、（2013•宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（　　）　A．内含B．内切C．相交D．外切考点：圆与圆的位置关系．分析：由两个圆

3、的半径分别为2和3，圆心之间的距离是d=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两个圆的半径分别为2和3，圆心之间的距离是d=5，又∵2+3=5，∴这两个圆的位置关系是外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．3、（2013•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）　A．外离B．外切C．相交D．内切考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法分析

4、：由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2﹣4x+3=0的两实根，解方程即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的值，又由⊙O1与⊙O2的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵x2﹣4x+3=0，∴（x﹣3）（x﹣1）=0，解得：x=3或x=1，∵⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2﹣6x+8=0的两实根，∴r1+r2=3+1=4，∵⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两

5、圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．4、（12-3圆与圆的位置关系·2013东营中考）已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）A．内含B．内切C．相交D．外切7.D.解析：解方程得，x=3,经检验x=3是原方程的根，所以，因为，所以两圆外切.5、（2013•烟台）如图，已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，将⊙O1，⊙O2放置在直线l上，如果⊙O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（　　）　A．6cmB．3cmC．2cmD．0.5cm考点：圆与圆的位置关系．分析：根据在滚动的过程中两圆的位置关系可以确定

6、圆心距的关系．解答：解：∵⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为2cm，∴当两圆内切时，圆心距为1，∵⊙O1在直线l上任意滚动，∴两圆不可能内含，∴圆心距不能小于1，故选D．点评：本题考查了两圆的位置关系，本题中两圆不可能内含．6、（2013泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）　A．8B．4C．4π+4D．4π﹣4考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系．分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而得出阴影部分面积．解答：解

7、：如图所示：可得正方形EFMN，边长为2，正方形中两部分阴影面积为：4﹣π，∴正方形内空白面积为：4﹣2（4﹣π）=2π﹣4，∵⊙O的半径为2，∴O1，O2，O3，O4的半径为1，∴小圆的面积为：π×12=π，扇形COB的面积为：=π，∴扇形COB中两空白面积相等，∴阴影部分的面积为：π×22﹣2（2π﹣4）=8．故选：A．点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键．　7、（2013•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两