14.2.1平方差公式导学案(表格式)

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1、＄14.2.1平方差公式导学案备课时间201（3）年（9）月（16）日星期（一）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.培养学生观察、归纳、概括的能力．3.在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点掌握平方差公式的推导和应用．学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P1

2、07～108页，思考下列问题：（1）平方差公式的内容是什么？（2）课本P108页例1例2你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是什么？【2】计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=观察上述算式，你发

3、现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-2×2=m2-22（3）（2x+1）（2x-1）=（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12（4）（x+5y）（x-5y）=x2+5y·x-x·5y-（5y）2=x2-（5y）2◆从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差＄14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结

4、：★平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2．即（a+b）（a-b）=a2-b22、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】例1：直接运用（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）解：（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4．（2）（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）=（2a）2-b2=4a2-b2．（3）（-x+2y）

5、（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2．【3】例2：简便计算例：（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）＄14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图解：（1）102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996．（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．【4】课本P108页练习（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄14.2.2完全平方公式（一）工具单

6、2、课本P112页习题14.2第1题（写到作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：＄14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）