《物理刚体转动》PPT课件

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1、一质点对定点的角动量质量为的质点以速度在空间运动，某时对O的位矢为，质点对参考点O的角动量大小的方向符合右手法则1质点以作半径为的圆周运动，相对圆心2二刚体定轴转动的角动量定理1刚体定轴转动的角动量O刚体上各质点对各自转动中心的角动量之和。任一质点都绕轴作圆周运动，所以32定轴转动的角动量定理质点mj受合力矩Mj(包括Mej、Mij)质点作圆周运动时，对圆心的角动量定理对质点系4内力矩之和=0合外力矩MJ5质点系（非刚体）定轴转动，受合外力矩M当转轴给定时，作用在物体上的合外力冲量矩等于角动量的增量．——定轴转动的角动量定理t2时角动量t1时角动量合外力冲量矩6对定轴转

2、的刚体73定轴转动的角动量守恒定律，则若=常量如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变．——角动量守恒定律定律中涉及的外力矩、转动惯量和角动量都是对同一转轴而言的。讨论8可适用于任意质点系质点对转动轴的角动量Om大小的方向符合右手法则9守恒条件若不变，不变；若变，也变，但不变.J大→小,J小→大。许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰跳水运动员跳水10角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量.在冲击等问题中常量适用范围:惯性系,宏观、微观都适用。11直线运动与定轴转动规律对照质点的直线运动刚体的定轴转动定轴转动

3、刚体的角动量守恒定律12自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等13解：取人和转台为系统，则人走动时，系统角动量守恒（为什么？）例1静止水平转台边缘上一质量为m的人，当人沿边缘以速率v行走时，问转台的角速度为多大？设转台绕通过转台中心的铅直轴转动，转动惯量为J0，半径为R14设平台角速度为，人相对转轴角速度为’。其中（负号意义）15例2一静止的均匀细棒长为l，质量为m，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为，今一质量为m，速度为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入杆另一端后，穿出

4、的速率为，则此时棒的角速度应为（）16解（1）：子弹与棒组成的系统角动量(对o轴)守恒动量守恒？子弹射入细杆,使细杆获得初速度。因这一过程进行得很快,细杆发生偏转极小,可认为杆仍处于原位置，没有移动。17求：任意位置时，轴给细棒的作用力设任意位置时，细棒角速度为，角加速度为，设轴给细棒的作用力为Fn，Ft解：18在碰撞过程中，细棒既具有极大的加速度，同时角速度也不为零，所以受到轴施加法向和切向两个作用力，动量不守恒。子弹射入竖直面内杆时，根据相似的分析，动量不守恒子弹击入杆19解（2）：子弹为研究对象以棒为研究对象解得20例3质量很小长度为l的均匀细杆，可绕过其中心O

5、并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处，并背离点O向细杆的端点A爬行．设小虫与细杆的质量均为m．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行?l/4O21解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒22由角动量定理考虑到得此即小虫需具有的爬行速率．23例4一杂技演员M由距水平跷板高为h处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来．问演员N可弹起多高?ll/2CABMNh24设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m．假定演员M落在跷板上，与跷板的碰

6、撞是完全非弹性碰撞．解碰撞前M落在A点的速度碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度25M、N和跷板组成的系统，角动量守恒ll/2CABMNh26解得演员N以u起跳，达到的高度：27一　力矩作功比较角量表示的力作功的形式28二　力矩的功率比较三　转动动能刚体转动动能，应该是刚体的所有质点的转动能能之和29四　刚体绕定轴转动的动能定理——刚体绕定轴转动的动能定理A内力矩？合外力矩对刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量。对于刚体来说，因质点间无相对位移，任何一对内力作功为零30刚体的重力势能是组成刚体的各个质点的重力势能之和质心高度一个不太大刚体的重力势能，相当于它的全部质量都集

7、中在质心时所具有的势能。五.刚体的重力势能刚体的机械能31六、机械能守恒功能原理、机械能守恒定律在刚体运动的情况下仍然适用。对于含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。刚体的势能其他质点系统的势能刚体的动能其他质点系统的动能32以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计33子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒．角动量守恒；动量不守恒；34圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒．35例1一长为l,质量为m的竿可绕支点O自由转动．一质量为m’、速