2.1.3两直线的位置关系

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1、诵读预热点斜式斜截式两点式截距式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b局限性形式标准方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为0的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)我们研究直线的方程，最主要的目的是想利用直线的方程，研究直线的性质！对于平面内的两条直线，我们要研究它们的哪些性质呢？平行与相交，相交中的垂直关系与交点坐标判断两条直线平行或垂直，能从方程出发吗？问题导入两直线的位置关系---两直线平行探究准备:1.我们是用什么来刻画直线的倾斜程度的?2.那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的是否平行呢?它们

2、的倾斜角如何?那他们的斜率有何关系?～右图中是否仍有斜率相等?结论:★注意:说明符号的含义合作探究:刚才我们看的两组图形中直线的斜率都是存在的,那如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况?当堂检测例1．若一直线经过点P(1，2)，且与下列直线平行，求该直线的方程．合作探究：小金库：分析:1.什么是梯形?2.怎么样处理是否直线平行?25-33-4●A●B●C●D当堂检测25-33-4●A●B●C●D已知直线l1∥l2，若l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则A1B2－A2B1＝0，且A1C2－A2C1≠0或B1C2－B2C1≠0．合作探究两直线

3、平行．合作探究：你求的结果,与已知直线有什么相同点？小金库：当堂检测例4．已知两条直线：(3＋m)x＋4y＝5－3m与2x＋(5＋m)y＝8，m为何值时，两直线平行．当堂检测课堂小结2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．1．利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系．①斜率存在，l1∥l2k1＝k2，且截距不等；②斜率都不存在．注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论．3．利用直线系解题．已知l1∥l2

4、，且l1的方程为Ax＋By＋C1＝0，则设l2的方程为Ax＋By＋C＝0(C≠C)，(1)求过点A(0，－3)，且与直线2x＋y－5＝0平行的直线的方程．(2)若直线l与直线2x+y－5＝0平行，并且在两坐标轴截距之和为6．求直线l的方程．当堂检测(3)若直线l平行于直线2x＋y－5＝0，且与坐标轴围成的三角形面积为9，求直线l的方程．(4)直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值．